虚开增值税普通发票冲红后是否构成犯罪，需分情况讨论，关键在于虚开发票的原始行为是否已达到犯罪标准，以及冲红操作是否掩盖了非法目的。以下从不同角度展开分析：

1. 若原始虚开行为已构成犯罪，冲红不影响犯罪成立

根据《刑法》第二百零五条之一，虚开发票罪的构成要件是“虚开”行为本身，即行为人实施了虚构交易、虚增金额等行为，开具与实际经营不符的发票。冲红（即开具红字发票冲销原发票）仅是事后补救措施，若原始虚开行为已满足“情节严重”标准（如虚开金额较大、多次虚开等），则仍构成虚开发票罪。
例如：A公司为少缴税款，虚构交易开具100万元增值税普通发票，后因被税务机关核查，通过冲红方式注销原发票。此时，A公司的原始虚开行为已独立构成犯罪，冲红操作无法改变其违法性。

2. 若原始虚开行为未达犯罪标准，但冲红掩盖非法目的，可能构成犯罪

若原始虚开行为情节轻微（如虚开金额较小、未造成税款损失），本不构成犯罪，但行为人通过冲红操作掩盖虚开事实（如为骗取贷款、虚增业绩等目的），可能触犯其他罪名：

• 诈骗罪：若冲红后虚构财务数据，骗取银行贷款或政府补贴，可能构成诈骗罪（《刑法》第二百六十六条）；
  
• 妨害信用卡管理罪/贷款诈骗罪：若虚开发票用于信用卡套现或贷款诈骗，可能涉及相关罪名；
  
• 逃税罪：若冲红后未如实申报税款，导致国家税款损失，可能构成逃税罪（《刑法》第二百零一条）。
  关键点：冲红是否成为掩盖非法目的的手段，需结合具体行为目的和后果综合判断。

3. 若冲红操作合法合规，且无非法目的，不构成犯罪

根据《发票管理办法》及实施细则，冲红是合法纠正发票错误的程序（如因退货、服务终止等需注销原发票）。若行为人因合法原因冲红，且原始发票开具时无虚开故意（如因疏忽导致金额错误），则不构成犯罪。
例如：B公司因客户退货，依法对原开具的增值税普通发票进行冲红，并重新开具正确发票，此行为完全合法。

总结建议

1. 若涉及虚开发票，无论是否冲红，均需立即停止违法行为，并主动向税务机关说明情况，争取从轻处理；
   
2. 若已因虚开发票被调查，冲红操作可能被认定为“掩盖罪证”，建议尽快委托律师介入，分析行为性质，制定辩护策略；
   
3. 日常经营中，务必确保发票开具与实际交易一致，避免因疏忽或故意触犯法律。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。