事业编人员不可以不办任何手续就辞职。根据相关法律法规和事业单位人事管理规定，事业编制人员辞职需要遵循一定的程序和规定。以下是对此问题的详细解答：
一、辞职的基本权利与条件
基本权利：事业编制人员享有辞职的权利，这是基于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的明确规定。只要符合法定条件和程序，事业编制人员就可以提出辞职申请。
试用期辞职：在试用期内的事业单位工作人员，辞职相对较为简便，只需提前3日通知事业单位，即可解除聘用合同。
正式聘期辞职：对于已经转正定级的事业单位工作人员，若要辞职，通常需要提前30日以书面形式通知事业单位。这是为了给单位足够的时间进行工作交接和安排。如果双方对解除聘用合同另有约定（如服务期限等），则按照约定执行，但约定的内容不得违反法律法规的强制性规定。
二、辞职流程
提交辞职申请：向所在单位的人事部门或上级领导提交书面的辞职申请书，明确表达辞职意愿，并说明辞职理由。
等待审批：单位会根据相关规定和实际情况对辞职申请进行审核。审核过程中，可能会与申请人进行沟通，了解具体情况。
办理离职手续：一旦辞职申请获得批准，需要按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、归还财物、结算工资福利等。
解除聘用合同：完成所有离职手续后，单位会出具解除或者终止聘用合同的证明，并在规定时间内为申请人办理档案和社会保险关系转移手续。
三、不办手续辞职的可能后果
如果不办任何手续就辞职，可能会面临以下后果：
违反单位规定：事业单位通常有严格的内部管理制度，不办手续辞职可能被视为违反单位规定，影响个人职业声誉。
影响档案和社会保险关系转移：未办理离职手续可能导致档案和社会保险关系无法及时转移，给个人未来的就业和社保缴纳带来不便。
承担违约责任：如果在入职时签订了服务期限协议或其他相关合同，不办手续辞职可能构成违约，需要承担违约责任。
四、特殊情况处理
领导不同意辞职：如果领导不同意辞职，可以通过沟通协商、寻求上级主管部门帮助或依据法律规定解决争议等方式来处理。必要时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
被辞退或开除：如果因严重违反单位规章制度等原因被辞退或开除，则不属于主动辞职范畴。在这种情况下，应依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
建议：作为事业编制人员，在辞职前应充分了解相关法律法规和单位规定，按照规定的程序和要求办理辞职手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。