存疑不起诉后，公安机关并非必须撤案，而是需根据具体情况和法律规定来决定是否撤销案件。以下是对此问题的详细分析：

一、存疑不起诉的基本含义

存疑不起诉，即检察机关在审查起诉阶段，对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足、不符合起诉条件的，依法作出的不起诉决定。这并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪，而是基于现有证据无法证明其有罪。

二、公安机关撤案的法律依据及条件

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在接到检察机关的存疑不起诉决定后，若经审查认同检察机关的认定，且案件确实存在证据不足、不符合继续侦查和移送起诉的条件，可以撤销案件。

2. 撤案条件：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、存疑不起诉后公安机关的具体处理方式

1. 不立即撤案的常规情况：

   • 存疑不起诉仅表示现有证据不足以证明犯罪嫌疑人有罪，并不完全排除其犯罪可能性。因此，公安机关一般不会立即撤销案件，而是可能继续侦查，等待新证据的出现。

2. 可能撤案的情况：

   • 新证据证明无罪：若后续侦查中发现新证据，能确凿证明犯罪嫌疑人未实施犯罪行为，公安机关应撤销案件。
   • 超过追诉时效：如案件已超过法律规定的追诉时效，公安机关亦会撤销案件。
   • 公安机关认同检察机关决定：若公安机关经审查认同检察机关的存疑不起诉决定，且案件符合撤案条件，公安机关可以撤销案件。

3. 公安机关的后续工作：

   • 公安机关若认为未来可能通过补充侦查获取新证据，达到起诉标准，可继续进行侦查工作。一旦收集到足够证据，可重新移送审查起诉。

四、公安机关的救济途径

若公安机关认为检察机关的存疑不起诉决定存在错误，他们有权要求检察机关进行复议。若复议后意见仍不被接受，可向上一级检察机关提请复核。这是公安机关对于存疑不起诉决定的重要救济途径。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，存疑不起诉后公安机关是否撤案，往往取决于案件的具体情况和证据状况。例如，若案件涉及重大犯罪且证据难以获取，公安机关可能会选择继续侦查；若案件证据确实不足且无法补充，公安机关则可能考虑撤案。

建议：对于涉及存疑不起诉的案件，犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件进展，及时与公安机关和检察机关沟通。若认为公安机关的处理存在不当之处，可寻求法律援助或向相关部门投诉。

综上所述，存疑不起诉后公安机关是否撤案并非一成不变，而是需根据具体情况和法律规定来决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。