结论：家政老师以业绩奖金理由说第三个月工资由他发给阿姨，这一做法是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，这种做法可能存在法律风险，不合法。

分析说明：

1. 工资支付主体：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当由用人单位直接支付给劳动者。家政老师作为个人，通常不具备作为工资支付主体的资格，除非其是家政公司的法定代表人或授权代表，且该行为得到了家政公司的明确授权。

2. 业绩奖金与工资的关系：

   • 业绩奖金是用人单位根据劳动者的工作业绩、贡献等给予的额外奖励，它属于工资的一部分，但并不改变工资支付的主体和方式。即使家政老师与阿姨之间存在业绩奖金的约定，这也不意味着家政老师可以代替用人单位支付工资或奖金。

3. 可能的法律风险：

   • 如果家政老师未经家政公司授权，擅自以个人名义支付工资或奖金，可能构成无权代理，给家政公司或阿姨带来法律风险。
   • 对于阿姨而言，如果家政老师未能按时、足额支付工资或奖金，阿姨可能难以直接向家政公司主张权利，因为家政公司可能并未直接参与这一支付行为。

4. 合法做法：

   • 家政公司应当作为工资支付的主体，直接与阿姨签订劳动合同，并按照约定支付工资和奖金。
   • 如果家政老师确实需要参与工资或奖金的支付过程，应当在家政公司的授权下进行，并确保支付行为的合法性和透明性。

建议与行动：

• 对于阿姨：如果家政老师提出由他支付第三个月工资或奖金，阿姨应当谨慎对待，并要求家政公司出具明确的授权文件或说明。如果家政公司未能提供，阿姨有权拒绝这一安排，并直接向家政公司主张权利。
• 对于家政老师：如果确实需要参与工资或奖金的支付过程，应当与家政公司沟通并获得明确授权。同时，应当确保支付行为的合法性和透明性，避免给家政公司或阿姨带来不必要的法律风险。

后续思考：

• 在家政服务行业中，工资支付问题往往涉及到多方利益，因此需要特别谨慎处理。家政公司、家政老师和阿姨之间应当建立明确的合同关系，并明确各自的权利和义务。
• 如果遇到工资支付纠纷，阿姨可以首先尝试与家政公司协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

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