结论：主动提出降职并交给人事部门后，是否可以拿回降职决定，这主要取决于公司的具体规定、降职决定的合法性以及您与公司之间的协商情况，无法一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司规定与降职决定的合法性
公司规定：
- 首先，您需要查看公司的员工手册、劳动合同或相关规章制度，了解其中关于降职的具体规定。如果公司规定中明确规定了降职的程序、条件以及员工可以提出异议或撤销降职决定的途径，那么您可以根据这些规定来操作。
- 如果公司规定中没有明确规定，或者规定不明确，那么您可能需要与公司进行协商，或者寻求法律途径来解决。
降职决定的合法性：
- 降职决定必须基于合法、合理的原因，如员工的工作表现、能力不符合岗位要求等。如果降职决定缺乏合法依据，或者存在歧视、报复等不正当目的，那么您有权提出异议，并可能通过法律途径来维护自己的权益。
二、与公司的协商情况
协商撤销降职决定：
- 如果您认为降职决定不合理或存在误解，可以尝试与公司进行协商，表达您的诉求和理由，看是否能够撤销或修改降职决定。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据来支持您的观点，如工作表现记录、能力评估报告等。
协商不成的情况：
- 如果协商不成，您可以考虑向公司的人力资源部门或上级领导提出正式申诉，要求重新审查降职决定。
- 如果申诉仍然无法解决问题，您可能需要考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。
三、法律途径与劳动仲裁
劳动仲裁：
- 如果您认为降职决定违反了劳动法律法规或劳动合同的规定，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明降职决定的违法性或不合理性，以及您因此遭受的损失。
法律诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求撤销降职决定或赔偿损失。
- 在法律诉讼过程中，您需要遵循法律程序，提供充分的证据来支持您的诉求。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理降职问题时，建议您保留所有相关证据，如降职通知、工作表现记录、能力评估报告、协商记录等。这些证据将有助于您在协商、申诉或法律诉讼过程中维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果您对降职问题感到困惑或无法处理，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或法律诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
注意时效性：
- 在处理降职问题时，您还需要注意时效性。例如，劳动仲裁和法律诉讼都有一定的时效限制，如果您错过了这些时效限制，可能会失去维护自己权益的机会。
最后，我希望您能够冷静处理降职问题，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。