在没有合同的情况下，正畸中途退款是有可能实现的，但具体能否退款以及退款金额，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同关系与退款原则
合同关系的存在：
- 通常情况下，正畸治疗会涉及一份书面合同，明确双方的权利和义务，包括治疗内容、费用、退款政策等。
- 若没有书面合同，但双方通过口头协议或其他形式（如微信聊天记录、邮件等）达成了治疗意向和费用约定，这些口头协议或电子证据在法律上也可能被视为合同的一部分。
退款原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
- 在正畸治疗中，如果因患者原因（如个人原因无法继续治疗）或医疗机构原因（如治疗不当、医生资质问题等）导致治疗无法继续，患者有权要求退款。
二、无合同情况下的退款可能性
口头协议或电子证据：
- 如果双方有口头协议或通过电子方式（如微信、邮件）达成了治疗意向和费用约定，这些证据可以作为要求退款的依据。
- 患者应尽可能收集这些证据，以证明双方之间存在合同关系以及约定的退款政策。
医疗机构的规定：
- 有些医疗机构可能有自己的退款政策，即使没有书面合同，也可能根据内部规定处理退款事宜。
- 患者可以咨询医疗机构，了解其退款政策，并据此提出退款要求。
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。
- 如果医疗机构未明确告知治疗风险、费用等关键信息，或者存在欺诈行为，患者有权要求退款并可能获得赔偿。
三、实际操作建议
与医疗机构协商：
- 患者应首先与医疗机构进行沟通，说明退款原因和要求，并尝试达成退款协议。
- 在协商过程中，患者可以引用相关法律法规和医疗机构的规定，以增强自己的说服力。
收集证据：
- 如果协商无果，患者应收集相关证据（如口头协议记录、电子证据、支付凭证等），以证明双方之间存在合同关系以及约定的退款政策。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果无法通过协商解决问题，患者可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 律师可以根据患者的具体情况和证据，提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，在没有合同的情况下，正畸中途退款是有可能实现的，但具体能否退款以及退款金额需根据实际情况和法律规定来判断。患者应尽可能收集证据，与医疗机构协商，并在必要时寻求法律援助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。