结论：交了做牙齿的钱但没签合同且不想做了，能否退款需分情况讨论，主要取决于双方协商结果、服务提供方是否已开始提供服务以及是否存在法定或约定的解除合同情形。

1. 双方协商退款：

   • 在没有签订书面合同的情况下，双方之间的权利义务关系主要依据口头约定和实际履行情况来确定。如果双方能够就退款事宜达成一致意见，那么服务提供方应当按照协商的结果进行退款。这种情况下，退款的可能性较大，但具体退款金额和方式需要双方协商确定。

2. 服务提供方已开始提供服务：

   • 如果服务提供方已经开始了牙齿治疗服务，比如已经进行了初步的检查、设计治疗方案等，那么根据《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，服务提供方有权要求用户支付已经提供的服务费用。在这种情况下，用户可能无法获得全额退款，但可以与服务提供方协商部分退款或扣除已发生费用后的退款。

3. 存在法定或约定的解除合同情形：

   • 尽管没有签订书面合同，但如果双方之间的口头约定或实际履行情况中包含了可以解除合同的情形（如服务提供方无法按照约定提供服务、用户因特殊原因需要解除合同等），那么用户可以根据这些情形要求解除合同并退款。
   • 另外，如果服务提供方在提供服务过程中存在过错或违约行为，导致用户无法继续接受服务或服务效果不符合约定，用户也有权要求解除合同并退款。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：用户应尽可能收集与支付费用、服务提供方开始提供服务相关的证据，如支付凭证、聊天记录、照片或视频等，以便在协商或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 协商解决：首先尝试与服务提供方进行友好协商，说明自己的情况和退款意愿，争取达成一致的退款方案。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，用户可以向当地的消费者协会、市场监管部门或法律援助机构寻求帮助，了解自己的权益和维权途径。在必要时，也可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

法律背景：

• 根据《民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或其他形式。在没有签订书面合同的情况下，双方之间的权利义务关系依然受到法律保护。
• 在合同履行过程中，如果一方存在违约行为或无法继续履行合同，另一方有权要求解除合同并承担相应的违约责任。

可能后果：

• 如果用户能够与服务提供方协商达成一致意见并成功退款，那么纠纷将得到妥善解决。
• 如果协商无果且用户选择通过法律途径解决纠纷，那么可能需要承担一定的诉讼成本和时间成本，并有可能面临败诉的风险。因此，在决定采取法律行动前，用户应充分评估自己的情况和风险承受能力。

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