结论：被害人同意写谅解书但公安不肯取保候审，这并不意味着取保候审无望。是否取保候审需由公安机关根据案件具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
分析：即使被害人同意写谅解书，也并不意味着犯罪嫌疑人就一定符合上述取保候审的条件。公安机关在决定是否取保候审时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否有逃跑或毁灭证据的可能等因素。
二、谅解书的作用与局限性
谅解书的作用：
- 谅解书是犯罪嫌疑人或其家属与被害人之间达成的一种和解协议，表明被害人对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并愿意在一定程度上减轻或免除其刑事责任。
- 谅解书可以作为量刑时的参考因素，有助于犯罪嫌疑人获得从轻或减轻处罚。
谅解书的局限性：
- 谅解书并不能直接决定是否取保候审。取保候审的决定权在公安机关，而谅解书只是公安机关在决定时可能考虑的一个因素。
- 如果犯罪嫌疑人的犯罪情节严重、社会危险性大，即使被害人出具了谅解书，公安机关也可能拒绝取保候审。
三、应对策略与建议
了解拒绝取保候审的具体原因：
- 犯罪嫌疑人或其家属可以要求公安机关出具书面决定，明确拒绝取保候审的具体理由。
- 根据拒绝理由，有针对性地准备材料或提出异议。
申请复议或复核：
- 如果认为公安机关的决定有误，可以在收到决定书后的一定期限内（通常为三日）向上一级公安机关申请复议。
- 对复议决定仍不服的，还可以向同级人民检察院申请复核。
提供更多有利证据或材料：
- 犯罪嫌疑人或其家属可以积极收集并提交更多证明犯罪嫌疑人无社会危险性、符合取保候审条件的证据或材料。
- 例如，提供犯罪嫌疑人的固定住所证明、工作证明、家庭情况证明等，以证明其不会逃跑或毁灭证据。
寻求专业律师的帮助：
- 在整个过程中，犯罪嫌疑人或其家属可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以协助分析案情、准备材料、申请复议或复核等，为犯罪嫌疑人争取最大的合法权益。
总结：被害人同意写谅解书但公安不肯取保候审时，犯罪嫌疑人或其家属应了解拒绝取保候审的具体原因，并根据原因采取相应的应对策略。同时，积极寻求专业律师的帮助也是非常重要的。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。