当申请取保候审而公安机关不同意时，你可以采取以下措施来争取合法权益：

1. 明确并了解不批准的具体原因：

   • 首先，你有权要求公安机关书面说明不予批准取保候审的具体理由。这是后续采取行动的基础，只有明确了原因，才能有针对性地准备材料和调整策略。
   • 例如，如果公安机关担心犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪，你需要了解这一判断的具体依据，并准备相应的反证材料。

2. 根据原因调整申请策略并补充材料：

   • 针对“可能实施新的犯罪”：提供犯罪嫌疑人一贯表现良好的证明，如社区出具的品德鉴定、单位的工作表现评价等，以证明其再犯风险较低。
   • 针对“有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险”：强调犯罪嫌疑人的非暴力倾向，提供其过去无极端行为或暴力记录的证据，以减轻公安机关的顾虑。
   • 针对“可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供”：提供犯罪嫌疑人愿意积极配合调查，不会干扰证据的承诺书，并提交相关人员的担保书，确保犯罪嫌疑人不会接触关键证据或同案犯。
   • 针对“可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复”：说明犯罪嫌疑人与被害人、举报人、控告人之间的矛盾已得到调解或化解，并提供犯罪嫌疑人不会采取报复手段的保证。
   • 针对“企图自杀或者逃跑”：补充提交犯罪嫌疑人在本地有稳定的家庭关系、工作关系的材料，以及犯罪嫌疑人心理健康的评估报告，以证明其无自杀倾向和逃跑风险。
   • 变更保证方式：如果最初是以保证金方式申请，可考虑改为提供符合条件的保证人；反之，如果原先是提供保证人，也可以考虑增加保证金数额。

3. 向上级机关申诉或向检察院申请法律监督：

   • 向上一级公安机关申请复议：在收到不予批准决定书后的一定期限内（通常为收到决定后5日内），向上一级公安机关提出复议申请，详细阐述申请取保候审的理由及对原决定的异议。公安机关应在收到复议申请后7日内作出决定，并书面通知申请人。
   • 向检察院申诉：若复议决定仍维持不予批准，可向同级人民检察院申诉，请求检察院对公安机关的决定进行监督审查。申诉时需详细说明案件情况以及公安机关不予批准的不合理之处，并附上相关证据材料。

4. 在后续阶段再次申请：

   • 随着案件侦查的进展，如果出现新的有利于取保候审的情况，如案件事实逐渐清晰、犯罪嫌疑人的嫌疑程度降低，或者犯罪嫌疑人身体出现严重疾病需要就医等，可以在不同的诉讼阶段（如移送审查起诉阶段、审判阶段）再次向相应的办案机关提出取保候审申请。

5. 寻求我的专业法律帮助：

   • 作为专业律师，我具备丰富的法律知识和实践经验，能够根据你的具体情况，为你制定更合适的应对策略，提供更具针对性的法律建议和帮助。我可以协助你收集证据、撰写申请材料、与公安机关进行有效沟通协商，并代理申诉等法律程序，显著提高取保候审的成功率。

在整个过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径积极争取自己的合法权益，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。