在劳动仲裁过程中，申请人的证据通常是在仲裁庭开庭时，当庭提交给被申请人，但具体提交时间也可能因仲裁庭的要求或双方协商而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般流程

1. 提交仲裁申请：申请人首先需要向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。这些证据材料是申请人用来证明自己主张的事实和法律依据的。

2. 仲裁庭受理与通知：仲裁庭在受理申请后，会向双方当事人发出受理通知书和开庭通知书，明确开庭的时间、地点等事项。

3. 当庭提交证据：在开庭时，申请人需要将其准备的证据材料当庭提交给仲裁庭，并同时提交给被申请人一份。这是为了确保双方都能对证据进行质证和辩论，从而保障仲裁的公正性和透明度。

二、特殊情况

1. 仲裁庭要求提前提交：在某些情况下，仲裁庭可能会要求申请人在开庭前提前提交证据材料。这通常是为了让仲裁庭有足够的时间对证据进行审查和准备，以便更高效地进行庭审。

2. 双方协商提交时间：双方当事人也可以在仲裁庭的调解下，协商确定一个双方都能接受的证据提交时间。这种灵活性有助于双方更好地准备和进行仲裁程序。

三、法律建议

1. 准备充分证据：无论证据何时提交，申请人都应确保自己准备的证据充分、有力，能够支持自己的主张。这包括收集相关文件、记录、证人证言等，并确保这些证据的真实性和合法性。

2. 遵守仲裁庭规定：申请人应严格遵守仲裁庭的规定和要求，按时提交证据材料，并配合仲裁庭的审理工作。这有助于维护仲裁程序的顺利进行和仲裁结果的公正性。

3. 及时沟通协商：如果申请人对证据提交时间有疑问或需要特殊安排，应及时与仲裁庭和被申请人进行沟通协商。通过积极的沟通，可以找到一个双方都能接受的解决方案，从而避免不必要的纠纷和延误。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。