当您在生病期间劳动合同到期时，您的劳动权益是受到法律严格保护的。以下是对这一问题的详细解答，希望能帮助您更好地了解自己的权益和应对方式。
一、合同期限的自动延续
法律依据：根据《劳动合同法》第四十五条的规定，如果劳动合同期满时，您正处于患病或者非因工负伤且在规定的医疗期内，那么劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，您的合同并不会因为到期而立即终止，而是会自动延续到您的医疗期结束或者您康复能够重新工作之时。
具体解释：比如，如果您的劳动合同原本在6月30日到期，但您此时正处于为期3个月的医疗期内，那么您的劳动合同会自动延续至医疗期结束，即9月30日（假设医疗期为3个月且从合同到期日开始计算）。
二、医疗期内的处理
在医疗期内，您享有以下权益：
继续履行或变更合同：用人单位需要与您继续履行原劳动合同，或者与您协商变更合同条款，以适应您当前的身体状况。
无法工作的处理：如果您在医疗期内无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要按照《劳动合同法》的规定支付您经济补偿金。
三、医疗期结束后的处理
医疗期结束后，根据您和用人单位的协商结果以及您的身体状况，劳动合同的续订或终止将有以下几种情况：
用人单位维持或提高条件续订：如果用人单位愿意维持或者提高劳动合同的约定条件来续订劳动合同，而您不同意续订，那么劳动合同将终止，用人单位无需支付您经济补偿。
用人单位不续订或降低条件续订：如果用人单位决定不续订劳动合同，或者降低劳动合同的约定条件来续订，而您不同意，那么用人单位需要按照《劳动合同法》第四十六条的规定支付您经济补偿金。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊疾病的额外待遇
对于患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）且在24个月内不能痊愈的劳动者，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。这意味着，对于这类特殊疾病，您可能享有更长的医疗期保护。
五、医疗补助费
如果劳动合同期满终止，且您处于患病或非因工负伤的状态，用人单位还需要支付您不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病或绝症的劳动者，医疗补助费应适当增加，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百。
六、建议与沟通
在处理这类问题时，建议您与用人单位进行积极的沟通协商，明确双方的权利和义务，以便合理安排合同续延和后续工作安排。同时，您也可以咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以确保自己的合法权益得到充分保障。
综上所述，当您在生病期间劳动合同到期时，您的合同会自动延续至医疗期结束或您康复能够重新工作之时。医疗期结束后，根据具体情况决定是否续订劳动合同，并依法支付经济补偿或医疗补助费。希望这些信息能帮助您更好地了解自己的权益和应对方式。