老人放弃子女赡养权利的声明在法律上通常是无效的，子女的赡养义务是法律规定的强制性责任，不能因老人的意愿或声明而免除。以下从多个角度进行分析：

一、赡养义务的法律基础与性质

1. 法定义务：根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是基于父母子女之间的身份关系而产生的，具有强制性和不可放弃性。它不受父母意愿的影响，也不能通过约定或声明等方式予以免除。
2. 全面支持：赡养义务不仅限于经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这是为了全方位保障老年人的合法权益和基本生活需求，确保他们在年老体弱时能得到子女的照顾和支持。

二、老人放弃赡养义务的法律效力分析

1. 普遍无效性：即便老人在某些情况下表示放弃要求子女赡养的权利，这种声明在法律上通常不具有效力。因为赡养义务是法定的，不能因当事人的单方意愿而随意改变。这是为了维护老年人的基本生活和权益，防止他们因子女的不履行赡养义务而陷入困境。
2. 特殊情况考量：在极少数特殊情况下，如老人具备完全民事行为能力，且真实、自愿地表示不再要求子女赡养，并经过了公证等严格的合法程序，这种放弃可能在一定程度上被法律认可。但这种情况极为罕见，且需满足严苛的条件，如老人有足够的经济来源和生活保障能力，且放弃赡养不会对其生活造成严重影响。
3. 法院判断因素：在实际操作中，法院会综合考虑老人的真实意愿是否受到胁迫、欺诈等非法手段的影响，以及老人的年龄、身体状况、经济能力等实际情况，来判断放弃赡养义务约定的有效性。如果法院认为放弃赡养义务的约定违反了法律强制性规定或公序良俗，或者对老人的生活造成了严重影响，那么该约定将被视为无效。

三、法律对赡养义务的具体规定

1. 民法典规定：《中华人民共和国民法典》不仅明确了子女的赡养义务，还强调了子女应当尊重、关心和照料老年人，为其提供必要的生活保障和精神慰藉。这是法律对子女赡养义务的具体要求，也是保障老年人权益的重要措施。
2. 刑法规定：对于拒绝扶养年老、患病或其他没有独立生活能力的人的行为，《中华人民共和国刑法》规定了相应的法律责任。如果子女拒绝履行赡养义务，情节恶劣的，将受到法律的制裁。这体现了法律对赡养义务的强制性和严肃性。

四、实践中的建议与指导

1. 依法履行：子女应当依法履行对父母的赡养义务，这不仅是法律责任，也是道德要求。无论老人是否作出放弃赡养的表示，子女都应积极履行自己的义务，为老人的晚年生活提供全方位的照顾和支持。
2. 纠纷解决：如果老人与子女之间在赡养问题上发生纠纷，建议通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼等。在协商和调解过程中，可以寻求第三方机构或专业人士的帮助，以达成公平合理的解决方案。如果协商和调解无果，可以向法院提起诉讼，要求子女承担赡养义务。法院将会根据法律规定和实际情况，作出公正的裁决，确保老人的合法权益得到切实保障。

总结与建议：

综上所述，老人放弃子女赡养权利的声明在法律上通常是无效的。子女应当依法履行对父母的赡养义务，确保老年人的生活质量和精神需求得到满足。如果在实际生活中遇到相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。作为子女，我们应当深刻认识到赡养老人的重要性，积极主动地履行自己的义务和责任，让老人能够安享晚年。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。