客人在火锅店喝多了摔伤，责任的归属需根据具体情况综合判断，主要涉及饭店是否尽到安全保障义务、客人自身行为以及是否存在第三方责任等多个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、饭店的责任
安全保障义务：
- 根据《民法典》的相关规定，火锅店作为公共场所的经营者，对进入其场所的客人负有安全保障义务。这包括提供安全的消费环境，如保持地面干燥、设置防滑标识、确保设施完好等。
- 若火锅店存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标识、设施损坏未及时修复等，且这些隐患与客人摔伤有直接的因果关系，那么火锅店应承担相应的赔偿责任。
救助义务：
- 火锅店在发现客人摔伤后，应立即采取救助措施，如拨打急救电话、提供初步救助等。若火锅店未履行救助义务，导致客人伤情加重，火锅店也可能需承担一定的责任。
二、客人自身的责任
- 自我保护意识：
- 客人作为成年人，应对自己的行为和安全负责。若摔伤主要由客人自身醉酒导致意识不清、行走不稳造成，那么客人应自行承担相应的后果。
- 然而，若火锅店明知客人醉酒却未采取合理措施（如提供醒酒服务、安排人员陪同或劝阻其继续饮酒等）以防止意外发生，火锅店也可能需承担一定的责任。
三、第三方责任
- 第三人行为：
- 若客人摔伤是由第三人的行为（如推搡、碰撞等）造成的，那么应由第三人承担赔偿责任。
- 在这种情况下，若火锅店已尽到安全保障义务，则无需承担责任；若未尽义务，则需承担补充责任，并有权向第三人追偿。
四、后续处理与赔偿协商
配合调查与协商：
- 若客人报警或投诉，火锅店应积极配合调查，提供相关证据，如监控录像、现场照片等。
- 在责任明确后，火锅店应与客人或其家属就赔偿事宜进行协商。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费等。若造成伤残，还可能涉及残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
保险理赔：
- 若火锅店购买了公众责任保险，应及时向保险公司报案，并按照保险合同申请理赔，以减轻赔偿负担。
法律途径：
- 若双方无法就赔偿问题达成一致，客人可通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。火锅店应积极应诉，准备相关证据，维护自身合法权益。
五、预防与改进措施
- 完善安全措施：火锅店应加强安全管理，完善安全措施，如设置防滑标识、保持地面干燥、加强照明、定期检查设施等，以预防类似事件的再次发生。
- 员工培训：加强对员工的培训，提高员工的安全意识和应急处理能力，确保在客人发生意外时能够迅速、有效地采取救助措施。
总结来说，客人在火锅店喝多了摔伤的责任归属需根据具体情况综合判断。火锅店应尽到安全保障义务和救助义务，客人也应增强自我保护意识。若发生纠纷，双方应积极协商解决，必要时可通过法律途径维护自身权益。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。