关于打架造成轻伤后通知打人方的时间问题，结论如下：
在打架造成轻伤的案件中，若公安机关对打人方采取了拘留措施，那么通知家属（或打人方本人，若其已成年且具备完全民事行为能力）的时间主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定来确定。
一般规定下的通知时间：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这里的“家属”通常包括配偶、父母、子女等近亲属，若打人方已成年且独立生活，则可能直接通知其本人。
特殊情况下的通知时间：
- 若存在无法通知的情况（如家属信息不明、联系方式失效等），公安机关可以暂时不通知家属或打人方本人。但一旦这些情况得到解决，公安机关应当立即通知。
- 若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能妨碍侦查，公安机关也可以暂时不通知。但同样，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知。
关于拘留期限与通知的关系：
- 打架造成轻伤，若构成刑事犯罪（如故意伤害罪），公安机关可能会对打人方采取刑事拘留措施。刑事拘留的期限通常为7天，若需报请批捕，时间可能会延长至14天。但这一期限与通知家属或打人方本人的时间并不直接相关，通知通常会在拘留后的24小时内进行（除非存在上述特殊情况）。
法律建议与注意事项：
- 保持冷静与配合：若您或您认识的人涉及此类案件，建议保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。
- 及时了解情况：若您是打人方的家属或本人，且未在拘留后24小时内收到通知，可以主动联系当地公安机关了解情况。
- 法律后果：打架造成轻伤可能构成刑事犯罪，打人方可能面临刑事处罚。因此，建议尽快咨询专业律师（即我本人，张家玺律师，专注于公司事务、劳动纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、刑事辩护、婚姻家庭领域），以获取准确的法律帮助和指导。
示例说明：
假设张三与李四发生打架事件，导致李四轻伤。公安机关介入调查后，认为张三涉嫌故意伤害罪，遂对其采取刑事拘留措施。在拘留张三后，公安机关应当在24小时内通知张三的家属（或张三本人，若其已成年且独立生活）。若因特殊情况无法立即通知，公安机关应在情况解决后立即通知。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。