用工单位和派遣单位合同到期后，不可以随时解除派遣员工。这一结论基于以下法律分析和实际情况的考量：
一、法律对用工单位退回派遣员工的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十五条以及《劳务派遣暂行规定》的相关条款，用工单位在特定情形下可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。这些情形主要包括：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
- 用工单位有劳动合同法第四十条第三项、第四十一条规定情形的（如经济性裁员等）；
- 用工单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营的；
- 劳务派遣协议期满终止的。
若派遣员工不存在上述情形，用工单位无权随意将其退回派遣单位。
二、法律对派遣单位解除劳动合同的规定
即使派遣员工被用工单位退回，派遣单位也不能随意解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，派遣单位在以下情形下可以解除劳动合同：
- 协商解除：经与被派遣劳动者协商一致，可以解除劳动合同；
- 法定解除：
- 劳动者有过错：如严重违反派遣单位的规章制度、严重失职给派遣单位造成重大损害等；
- 无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由派遣单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等；
- 经济性裁员：如派遣单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形下，需要裁减人员的。
若派遣员工不存在上述法定解除情形，派遣单位无权随意解除劳动合同。
三、实际案例与法律后果
在实际操作中，若用工单位或派遣单位违反法律规定随意解除劳动合同，将可能面临法律责任。例如，用工单位随意退回派遣员工，可能导致派遣员工权益受损，进而引发劳动争议；派遣单位随意解除劳动合同，则可能面临支付经济补偿金或赔偿金等法律后果。
四、建议与措施
- 用工单位：在合同到期前，应对派遣员工的工作表现进行全面评估。若需退回派遣员工，应确保符合法律规定的情形，并遵循法定程序进行操作。
- 派遣单位：在接收被退回的派遣员工后，应依法妥善处理后续事宜。如重新安排工作岗位、支付经济补偿金或继续履行合同等。
- 派遣员工：若遭遇用工单位或派遣单位违法解除劳动合同的情形，应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自身合法权益。
综上所述，用工单位和派遣单位合同到期后，不可以随时解除派遣员工。双方应严格遵守法律规定，确保劳动关系的合法、稳定与和谐。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。