结论：调解书还款日到期第二天还款是否算逾期未还，主要取决于调解书中是否明确规定了还款日期及是否有宽限期约定。

1. 调解书明确规定还款日期且无宽限期：

   • 如果调解书中明确规定了具体的还款日期，并且没有提供任何宽限期，那么还款日到期第二天还款即构成逾期未还。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，在这种情况下，借款人需要承担逾期还款的违约责任。

2. 调解书中有宽限期约定：

   • 如果调解书中明确规定了还款日期，并且提供了宽限期（例如，还款日后的1-3天为宽限期），那么在宽限期内还款则不被视为逾期。在这种情况下，还款日到期第二天还款，如果仍在宽限期内，则不算逾期未还，借款人无需承担逾期还款的违约责任。

法律建议：

• 仔细阅读调解书：首先，借款人应仔细阅读调解书中的相关条款，特别是关于还款日期和宽限期的约定。这有助于明确还款的具体要求和期限。
• 及时沟通：如果借款人因特殊原因无法按时还款，应及时与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷和违约责任。
• 保留证据：在还款过程中，借款人应保留好相关证据，如还款凭证、沟通记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。

可能后果：

• 如果借款人逾期未还且调解书中无宽限期约定，债权人可能采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。这将对借款人的信用记录和个人财产产生不利影响。
• 如果借款人在宽限期内还款或及时与债权人沟通并达成解决方案，则可能避免上述不利后果。

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