结论前置：起诉前的抚养费在符合一定条件下是可以主张的，这主要取决于孩子的年龄、父母是否签订了支付抚养费的协议或判决，以及相关法律法规的规定。以下从不同情况为您详细分析：
可以主张起诉前抚养费的情况
孩子未成年且已签订协议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养义务。如果起诉前孩子属于未成年子女，并且双方当事人（通常是父母）已经签订了支付抚养费的离婚协议书，那么子女（或其法定代理人）有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院将依据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，确定抚养费的数额和支付方式，并对起诉前未支付的部分作出相应判决。
- 例子：假设父母离婚时签订了协议，约定父亲每月支付抚养费1000元，但父亲在起诉前拖欠了6个月的抚养费。此时，子女（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求父亲支付这6000元的拖欠抚养费。
婚姻关系存续期间拒不履行抚养义务：
- 即使在婚姻关系存续期间，如果父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女也有权请求支付抚养费。这一规定同样适用于不能独立生活的成年子女。
- 例子：假设父母未离婚，但父亲长期不工作，也不支付家庭开支，导致子女生活困难。此时，子女（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
不受诉讼时效限制：
- 抚养费请求权基于身份关系产生，具有持续性、定期性等特点，旨在保障未成年子女的基本生活和健康成长。因此，即便过去较长时间未支付抚养费，子女依然可以主张索要，通常不适用民事诉讼时效三年的规定。
不能主张起诉前抚养费的情况
孩子已成年：
- 如果起诉之前孩子已经成年，那么一般不能主张起诉前的抚养费，因为此时父母对子女的抚养义务已经终止。
- 例外：如果成年子女因残疾等原因无法独立生活，且父母有抚养能力而拒不履行抚养义务的，子女仍有权要求父母支付抚养费。但这种情况下的抚养费主张通常针对的是当前及未来的抚养费，而非起诉前的抚养费。
未签订协议且无其他法律依据：
- 如果双方当事人之前未签订支付抚养费的离婚协议书，且没有其他法律依据支持抚养费的支付（如法院判决、调解书等），那么主张起诉前的抚养费可能会面临困难。然而，这并不排除在特定情况下，如父母一方明显恶意逃避抚养义务时，法院可能根据公平原则作出裁决。
法律建议
- 如果您希望主张起诉前的抚养费，建议首先收集相关证据，如离婚协议书、法院判决书、支付记录等，以证明对方拖欠抚养费的事实。
- 然后，您可以以子女的名义（或由其法定代理人代理）向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素进行综合判断，并作出合理的判决。
最后，抚养费问题涉及子女的切身利益和健康成长，因此建议您在处理此类问题时务必谨慎对待。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。