您好，关于老人立遗嘱只给小儿子是否有效的问题，这主要取决于遗嘱的合法性和被继承人的真实意愿。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，老人完全有权根据自己的意愿，通过遗嘱来决定其个人财产的分配方式，包括将财产全部留给小儿子。

然而，遗嘱的有效性并非无条件的。它必须满足几个关键要素：一是遗嘱内容必须是被继承人的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响；二是遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；三是遗嘱只能处分被继承人个人的合法财产，不能处分他人的财产或非法财产。

以您提到的案例为例，如果老人立下的遗嘱是其真实意思表示，且符合遗嘱的形式要件，同时遗嘱中处分的财产也是老人个人的合法财产，那么这份遗嘱就是有效的。在这种情况下，即使其他子女对遗嘱的分配表示不满，也无法改变遗嘱的法律效力。因为遗嘱继承优先于法定继承，只要存在合法有效的遗嘱，就应按照遗嘱进行遗产分配。

但值得注意的是，如果遗嘱中处分的财产并非老人个人所有，而是与配偶或其他子女共有，那么遗嘱中处分他人财产的部分将是无效的。例如，在夫妻共同所有的房产中，老人只能处分自己享有的份额，而不能处分配偶的份额。

因此，对于老人立遗嘱只给小儿子是否有效的问题，不能一概而论。它取决于遗嘱的合法性、被继承人的真实意愿以及遗嘱中处分的财产是否属于被继承人个人所有。如果您或您的家人面临类似情况，建议咨询专业律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性，避免不必要的家庭纠纷。