结论：您在工作前5个月未签订劳动合同的情况下，有权要求用人单位支付这5个月中超过1个月（即4个月）的双倍工资差额。

法律背景与依据

1. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位应自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若超过一个月未签订，则需承担法律责任。

2. 双倍工资差额的计算：

   • 计算范围：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或满一年之日止（以先到者为准）。在您的情况下，即从第二个月起至第五个月，共4个月。
   • 标准：双倍工资差额的计算标准是按您实际发放的工资来计算，这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
   • 示例计算：若您这4个月的月平均工资为5000元，则双倍工资差额为 \(5000 \times 4 = 20,000\) 元。

3. 视为无固定期限合同的情况：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与您签订书面劳动合同，那么自满一年当日起，将视为您与用人单位已订立无固定期限劳动合同。但这一规定并不影响您主张前述的双倍工资差额。

维权步骤与建议

1. 收集证据：

   • 保留好工作记录，如考勤表、工牌、邮件往来等，以证明您与用人单位存在劳动关系。
   • 保存工资支付凭证，如银行流水、转账记录等，以证明您的实际工资水平。
   • 如有与公司沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，也应一并保存，以备不时之需。

2. 与公司协商：

   • 您可以主动向公司提出补签合同或支付双倍工资差额的要求。
   • 如果协商未果，您可以考虑进入下一步维权流程。

3. 申请劳动仲裁：

   • 时效：劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出申请。
   • 流程：您需要向当地的劳动仲裁委员会提交申请书及相关证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行裁决。
   • 结果：如果仲裁委员会支持您的诉求，那么用人单位将被责令支付双倍工资差额，并可能被要求补签书面劳动合同。

4. 提起诉讼：

   • 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

注意事项

• 及时行动：请务必在仲裁时效期内提出申请，以免丧失维权机会。
• 保留证据：确保所有证据材料真实有效，以便在维权过程中有力支持您的诉求。
• 法律咨询：如果您在维权过程中遇到复杂情况或不确定如何操作，建议及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。

综上所述，您在工作前5个月未签订劳动合同的情况下，有权要求用人单位支付双倍工资差额。希望以上信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。