结论前置：夫妻离婚后儿子判给妈妈，父亲判刑了，这一情况虽不会让孩子直接承担法律责任，但可能会在心理、成长以及特定领域的升学和就业方面对孩子产生一定影响。不过，这种影响并非全面且绝对，其范围和程度会因具体情况和地域差异而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律层面

1. 责任独立性：在法律上，父母的刑事记录通常不会直接转移到子女身上。父亲判刑并不会自动导致孩子也承担法律责任或受到法律制裁。孩子依然享有作为子女的各项法律权利，如继承权等，这些权利不受父母婚姻状况或父亲刑事状况的影响。
2. 离婚判决与影响无直接关系：法院在判决离婚及确定子女抚养权时，主要依据的是双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素，而非一方的刑事记录。因此，父亲判刑这一事实，在离婚判决抚养权时，并非主要考量因素，也不会直接增加或减少对孩子可能产生的影响。
3. 政审等特殊情况：然而，在某些特定情况下，如孩子报考公务员、参军、报考军警院校、参加特殊岗位工作等，对报考者的家庭背景会有较为严格的审查。这时，父亲的刑事案件记录可能会成为孩子通过审核的一个障碍。但这并不意味着所有领域都会如此严格地审查家庭背景，且具体还需根据相关规定和实际情况判断。

二、心理与成长层面

1. 心理创伤：孩子可能因为父亲的犯罪行为而遭受心理上的创伤，如焦虑、恐惧、自卑等情绪问题。这种心理影响可能会伴随孩子的成长，影响他们的性格发展和人际关系。例如，孩子可能因担心被同龄人知晓父亲的情况而遭受嘲笑或排斥，从而产生社交障碍。
2. 行为示范与价值观：孩子在成长过程中，往往会以父母为榜样来塑造自己的行为和观念。父亲的犯罪行为可能会对孩子的价值观和行为准则产生误导，使其在潜意识中对法律和道德的认知产生偏差。这可能导致孩子在未来的生活中，更容易出现违反法律或道德规范的行为。
3. 家庭氛围与社会舆论：父亲的刑事案件也可能改变家庭氛围，使孩子感到困惑和压力。同时，社会舆论和同龄人的歧视或偏见也可能对孩子产生负面影响。例如，孩子可能因家庭背景而遭受不公平的待遇，从而影响其自尊心和自信心。

三、升学与就业层面

1. 升学限制：在一些特殊的教育阶段或学校，如报考军事院校、航空航天院校等，可能会对考生的家庭背景进行严格审查。父亲的刑事案件记录可能导致孩子在入学资格审查中受到限制。不过，这并非绝对，具体还需根据学校的相关规定和实际情况判断。
2. 就业障碍：当孩子长大后进入职场，某些职业岗位可能会要求进行背景审查，特别是涉及国家安全、金融、教育等重要领域。父亲的犯罪记录可能会导致孩子在求职过程中遇到困难，一些单位可能会因为担心潜在的风险而拒绝录用。例如，孩子可能因父亲有刑事记录而无法从事律师、法官等职业。

四、应对与建议

1. 关注孩子心理健康：母亲作为孩子的监护人，需要给予孩子更多的关爱和支持，帮助他们正确理解和应对这一挑战。必要时，可寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解孩子的心理压力和负面情绪。
2. 提供稳定成长环境：努力为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，减少外部负面因素的影响。例如，可以鼓励孩子参加积极向上的社交活动，培养他们的兴趣爱好和特长，以增强他们的自信心和社交能力。
3. 提前规划与准备：对于可能受影响的升学和就业领域，建议提前了解相关政策和要求，做好规划和准备。例如，可以关注相关学校的招生政策，了解政审的具体要求和流程，以便在孩子报考时能够顺利应对。
4. 法律咨询与援助：如有具体担忧或疑问，建议及时向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。我可以根据孩子的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，虽然父亲的刑事案件记录在某些情况下可能会对孩子产生一定影响，但这种影响并非不可克服。通过合理的应对措施和积极的引导，可以帮助孩子健康成长并顺利融入社会。