双方约定每年支付维系关系的费用，其合法性需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 若该费用涉及违法目的或行为：

   • 如果双方约定的维系关系费用是为了掩盖非法交易、行贿、洗钱等违法行为，那么这种约定显然是违法的，不仅费用支付不合法，相关行为也可能面临法律制裁。

2. 若该费用属于合法商业行为的一部分：

   • 在某些商业合作中，双方可能会约定支付一定的费用以维系合作关系，如咨询服务费、技术支持费等。这些费用如果基于真实的商业需求和合理的定价，且不违反法律法规的禁止性规定，那么其支付就是合法的。

3. 若该费用涉及道德或行业规范问题：

   • 即便费用支付本身不违法，但如果该支付行为违反了行业规范或道德准则，也可能引发社会舆论的质疑或行业内的处罚。例如，在某些行业中，过度依赖关系费来维持业务可能被视为不正当竞争或损害行业形象。

4. 法律风险的防范：

   • 在约定和支付维系关系费用时，双方应确保行为的合法性和合规性，避免涉及任何违法行为或灰色地带。同时，建议咨询专业律师（在此即我王胜利律师）进行法律风险评估和合规审查，以确保自身权益不受损害。

综上所述，双方约定每年支付维系关系的费用是否合法，取决于该费用的性质、目的以及是否符合法律法规和行业规范的要求。在具体操作时，应谨慎评估并咨询专业律师的意见。