行政拘留被撤销后，是否可以再被处罚行政拘留，需分情况讨论：

1. 若原行政拘留决定因程序违法或证据不足被撤销：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，行政机关在作出行政处罚决定时，必须遵循法定程序，确保事实清楚、证据确凿。若原行政拘留决定因程序违法（如未依法告知权利、未听取陈述申辩等）或证据不足被撤销，行政机关在重新调查取证后，若发现新的证据或事实，且符合行政拘留的法定条件，可以重新作出行政拘留的决定。
   • 法律建议：在此情况下，被处罚人应关注行政机关的重新调查程序是否合法，以及新证据是否确实、充分。若认为行政机关的重新处罚决定仍存在问题，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若原行政拘留决定因事实认定错误被撤销：

   • 法律背景：若原行政拘留决定因事实认定错误（如误认行为人、误认行为性质等）被撤销，行政机关在重新调查后，若发现原认定事实确实错误，且无法找到新的证据支持行政拘留的，则不应再作出行政拘留的决定。但若重新调查后发现新的违法事实，且符合行政拘留的法定条件，行政机关可以依法作出新的行政拘留决定。
   • 法律建议：被处罚人应仔细审查行政机关的重新调查结果，确认是否存在新的违法事实。若认为行政机关的重新处罚决定缺乏事实依据，可依法维护自身权益。

3. 若原行政拘留决定因法律适用错误被撤销：

   • 法律背景：若原行政拘留决定因法律适用错误（如错误适用法律条款、错误理解法律精神等）被撤销，行政机关在重新作出处罚决定时，必须正确适用法律。若重新调查后，发现违法行为确实存在，且符合行政拘留的法定条件，但应适用其他法律条款或法律精神进行处罚的，行政机关应依法作出相应的处罚决定，而非简单地再次作出行政拘留决定。
   • 法律建议：被处罚人应关注行政机关的法律适用是否正确，若认为行政机关的重新处罚决定仍存在法律适用问题，可依法提出异议。

特殊情况说明：

• 一事不再罚原则：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但此原则主要针对罚款这一处罚种类，对于行政拘留等其他处罚种类，并不直接适用。然而，若原行政拘留决定已被撤销，且行政机关在重新调查后未发现新的违法事实或证据，则不应再次作出行政拘留决定，以避免对当事人造成不必要的重复处罚。
• 行政机关的裁量权：行政机关在作出行政处罚决定时，享有一定的裁量权。但裁量权的行使必须遵循合法、合理、公正的原则。若行政机关在重新作出行政拘留决定时，未充分考虑当事人的实际情况、违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，导致处罚明显不当的，当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与建议： 行政拘留被撤销后，是否可以再被处罚行政拘留，取决于原决定被撤销的原因、重新调查的结果以及法律适用的正确性。若您面临此类情况，建议仔细审查行政机关的重新调查程序、事实认定、法律适用以及处罚决定的合理性等方面，若认为存在问题，可依法申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。