行政复议撤销行政拘留后，行政机关在符合法定条件下是可以重新作出行政拘留决定的。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政复议不影响行政拘留执行的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十一条，行政复议期间具体行政行为不停止执行。这意味着，即使提出了行政复议，原行政处罚（包括行政拘留）在复议期间一般仍会继续执行，除非符合特定条件被决定停止执行。

2. 行政复议撤销原行政处罚的情况：

   • 如果行政复议机关经审查认为原行政处罚存在错误，如事实认定不清、法律适用错误或程序违法等，可以撤销原行政处罚决定。

3. 行政机关重新处罚的可能性：

   • 当行政复议机关撤销原行政处罚后，行政机关在查明事实、正确适用法律的基础上，是可以重新作出行政处罚决定的。这包括在符合行政拘留条件时，重新作出行政拘留的决定。
   • 重新作出的行政处罚决定必须基于新的证据或重新查明的事实，并且必须严格遵守法律程序。

4. 重新处罚时需要考虑的因素：

   • 行政机关在重新处罚时，需要综合考虑案件的具体情况，包括违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的悔过表现等因素。
   • 如果当事人在行政复议期间或之后有新的违法行为或情节加重，行政机关在重新处罚时可能会考虑这些因素并作出相应的处罚决定。

5. 法律保障与救济途径：

   • 当事人对重新作出的行政处罚决定不服的，仍然有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，行政复议撤销行政拘留后，行政机关在符合法定条件下是可以重新作出行政拘留决定的。当事人在面对此类情况时，应当了解自己的法律权益和救济途径，并积极配合行政机关的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。