结论前置：当行政判决确认行政行为违法但不撤销该行政行为时，该行政行为原则上不再执行，但在特定情况下，可能涉及继续执行或调整执行方式的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情形：行政行为被确认违法后不再执行

根据依法行政的原则，一旦人民法院经过审理并判决确认行政行为违法，这意味着该行政行为在合法性上存在瑕疵，不符合法律规定，因此通常不应再继续执行。例如，若行政机关作出的责令停产停业的处罚决定被法院判决违法，则企业无需按照该违法决定执行停产停业。此原则符合我国《行政诉讼法》的相关规定，即行政行为被法院判决确认违法时，原则上该行政行为无效，不能再继续执行。

二、特殊情形：可能涉及继续执行或调整执行方式

尽管行政行为被确认违法后通常不再执行，但存在一些特殊情况需特别考虑：

1. 不需要撤销的确认违法判决：

   • 根据《行政诉讼法》第七十四条的规定，即使行政行为依法应当撤销，但若撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害，或者行政行为程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响的，法院会判决确认行政行为违法，但不撤销该行政行为。在此情况下，行政行为可能因维护公共利益等原因而维持其存在，不过执行方式可能需要调整。例如，某重大基础设施项目虽审批程序轻微违法但已建成并投入使用，若撤销建设许可会对公共利益造成重大损害，法院则会判决确认许可行为违法但不撤销，项目将继续运行，同时行政机关需采取补救措施。

2. 补救后继续执行：

   • 行政行为被确认违法后，行政机关有权对该行为进行补救，以使其符合法律规定。经过补救且具备合法执行条件后，该行政行为可能会继续执行。例如，行政处罚决定因证据不足被法院确认违法，行政机关补充完善证据并重新按法定程序作出新处罚决定后，即可执行新的处罚决定。

三、其他相关情况

• 诉讼不停止执行原则的例外：在法院判决尚未生效或当事人申请再审等特殊阶段，原行政行为可能存在继续执行的情况，但这并非基于判决确认违法后的执行，而是遵循“诉讼不停止执行”等原则。不过，若当事人认为继续执行会造成难以弥补的损失，可依法向法院申请停止执行。
• 行政行为的补救与赔偿：行政行为被确认违法后，行政机关应采取补救措施，如返还财产、恢复原状或赔偿损失等，以减轻或消除违法行政行为对当事人造成的不良影响。

四、建议与总结

综上所述，一旦行政行为被判决违法，行政机关应立即停止执行该行为，并按照法院的判决采取相应的措施。然而，在特定情况下，基于公共利益、当事人权益平衡或补救措施的实施，可能需要对执行方式进行调整或继续执行。因此，在面对此类情况时，建议当事人及时咨询专业律师（即向我咨询），以确保自身权益得到妥善保护，并依法合规地处理相关事务。同时，行政机关也应严格遵守法律规定，确保行政行为的合法性和正当性。