行政履职申请书应当递交给具有相应行政职能的行政机关或其上级主管部门，具体取决于申请事项的性质和行政机关的层级关系。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定行政机关
根据申请事项确定：
- 首先，需要明确你的申请事项属于哪个行政机关的管辖范围。例如，如果是关于市场监管的问题，那么应当向市场监管部门递交申请书；如果是关于环境保护的问题，则应当向环保部门递交。
查阅相关法律法规：
- 为了准确确定行政机关，可以查阅相关的法律法规，了解各行政机关的职责和权限。这有助于确保你的申请书被递交给正确的部门，从而提高处理效率。
二、考虑行政机关的层级关系
直接向基层行政机关递交：
- 如果你的申请事项属于基层行政机关的管辖范围，且没有明确的上级主管部门要求，那么可以直接向基层行政机关递交申请书。
向上级主管部门递交：
- 如果基层行政机关未能妥善处理你的申请，或者你认为基层行政机关的处理结果存在不当之处，你可以考虑向上级主管部门递交申请书。上级主管部门通常具有更高的权威性和更广泛的职责范围，能够更有效地处理你的申请。
三、递交申请书的注意事项
确保申请书内容完整、准确：
- 在递交申请书之前，务必确保申请书的内容完整、准确，包括你的基本信息、申请事项、事实依据和理由等。这有助于行政机关更好地了解你的申请，并作出相应的处理。
选择合适的递交方式：
- 根据行政机关的要求，选择合适的递交方式。有些行政机关可能要求申请人亲自递交申请书，而有些则可能允许通过邮寄、电子邮件等方式递交。务必按照行政机关的要求进行操作，以确保申请书的顺利接收和处理。
保留好相关证据和凭证：
- 在递交申请书的过程中，务必保留好相关证据和凭证，如递交申请书的回执、邮寄凭证等。这些证据和凭证在后续的处理过程中可能起到重要的作用。
四、特殊情况的处理
如果申请事项涉及多个行政机关：
- 如果你的申请事项涉及多个行政机关的职责范围，那么可能需要向多个行政机关同时递交申请书，或者根据具体情况选择其中一个主要的行政机关进行递交。在这种情况下，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确的指导。
如果对行政机关的处理结果不满意：
- 如果你对行政机关的处理结果不满意，可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
如果你在递交行政履职申请书的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。