结论前置：非法采矿受到行政处罚10年后，公安再立案追究矿主刑事责任，不受行政处罚时效的限制，但需考虑刑事追究的追诉时效。具体来说，若非法采矿行为构成犯罪，且未超过刑事追诉期限，公安可以立案追究矿主的刑事责任。

详细分析：

1. 行政处罚的时效性：

   • 根据《行政处罚法》的规定，对于非法采矿行为，若该行为在二年内未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。特定情况下，如涉及公民生命健康安全、金融安全且产生危害后果的，追诉时效延长至五年。但这一时效限制仅针对行政处罚，不影响刑事追究。
   • 在本案例中，矿主已受到行政处罚，且该处罚发生在10年前，但这并不妨碍后续刑事追究的可能性，因为行政处罚与刑事追究是两种独立的法律责任。

2. 刑事追究的追诉时效：

   • 非法采矿行为若构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，非法采矿罪的追诉期限依据法定最高刑来确定。
   • 非法采矿罪的法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，其刑事追诉期限通常为十年。这意味着，如果非法采矿行为发生在十年内，且构成犯罪，公安可以立案追究矿主的刑事责任。
   • 在本案例中，由于非法采矿行为发生在10年前，但我们需要考虑的是从行为终了之日起是否已超过十年。如果行为具有连续性或持续状态，且终了之日起未超过十年，那么公安仍然可以立案追究。若已超过十年，则不再追究刑事责任，除非存在特殊情况（如二十年追诉期且需报请最高人民检察院核准）。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果非法采矿行为在十年内持续存在或连续发生，且终了之日起未超过十年，那么公安可以立案追究。
   • 如果非法采矿行为虽然发生在10年前，但后续发现了新的证据或事实，表明该行为构成犯罪且未超过追诉期限，公安同样可以立案追究。

法律建议：

• 对于矿主而言，如果担心自己的行为可能构成犯罪并受到刑事追究，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律风险和可能的法律后果。
• 如果公安已经立案追究刑事责任，矿主应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果矿主的行为确实构成非法采矿罪且未超过追诉期限，那么可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚；情节特别严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。

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