关于非法采矿的行政处罚追诉时效问题，这是一个涉及法律条款具体应用的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、行政处罚追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对于非法采矿这一违法行为，如果其在二年内未被行政机关发现，那么行政机关将不再给予行政处罚。这是行政处罚追诉时效的一般原则。

二、特定情况下的追诉时效延长

然而，法律也规定了特定情况下的追诉时效延长。如果非法采矿行为涉及公民生命健康安全、金融安全，并且产生了危害后果，那么这一追诉时效将延长至五年。这一规定体现了法律对特定领域违法行为的严厉打击态度。

三、追诉时效的计算方式

关于追诉时效的计算，需要明确的是，这里的“二年”或“五年”期限，是从违法行为发生之日起开始计算的。如果违法行为具有连续性或者持续状态，那么追诉时效将从行为终了之日起计算。这一计算方式确保了法律对违法行为的全面覆盖和有效打击。

四、非法采矿行为的法律后果

除了行政处罚追诉时效的问题，非法采矿行为还可能面临一系列严厉的法律后果。根据《中华人民共和国矿产资源法》及其相关实施细则、管理办法与司法解释，非法采矿行为将受到责令停止开采、赔偿损失、没收违法所得及矿产品、罚款，甚至吊销采矿许可证等行政处罚。情节严重者，还可能面临刑事责任追究。

五、刑事追究的追诉时效（补充说明）

虽然您的问题主要关注行政处罚追诉时效，但为了全面理解非法采矿行为的法律后果，我也简要提及一下刑事追究的追诉时效。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法采矿罪的追诉期限并非固定不变，而是依据该罪法定最高刑来确定。对于非法采矿罪，其法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金，因此刑事追诉期限通常为十年。

六、实际应用与建议

在实际执法中，相关部门应严格遵守法律法规，对非法采矿行为进行及时、有效的打击和惩处。同时，对于涉嫌犯罪的案件，应及时移送司法机关，根据《刑法》及相应司法解释追究刑事责任。作为公民或企业，应严格遵守矿产资源法律法规，避免违法行为带来的严重后果。

综上所述，非法采矿行为的行政处罚追诉时效一般为二年（特定情况下延长至五年），而刑事追究的追诉期限则为十年。希望这一解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。