当外卖骑手在送餐过程中被另一名外卖骑手撞伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑事故责任、保险合同约定以及相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、明确事故责任
首先，需要确定事故的责任划分。这通常由交警部门根据事故现场情况、证人证言、监控视频等证据进行认定，并出具责任认定书。责任认定书是后续赔偿处理的重要依据。
二、保险赔偿流程
交强险赔偿：
- 如果撞人的骑手驾驶的是机动车，且该机动车已投保交强险，那么交强险将在责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
商业第三者责任险赔偿：
- 如果撞人的骑手还购买了商业第三者责任险，那么该保险将在交强险赔偿不足的部分进行补充赔偿。赔偿金额将根据事故责任比例和保险合同约定来确定。
雇主责任险赔偿（如适用）：
- 如果撞人的骑手是外卖平台的员工，且外卖平台为其购买了雇主责任险，那么在骑手因工作原因造成他人损害时，保险公司将根据保险合同约定承担赔偿责任。
被撞骑手的保险情况：
- 被撞的骑手如果也购买了相关保险（如个人意外险），也可以根据保险合同约定向保险公司申请赔偿。
三、赔偿项目与细节
赔偿项目主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费等。如果事故导致被撞骑手残疾或死亡，还将涉及残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。赔偿金额应依据受害人的实际损失和法律规定进行计算，确保公平合理。
四、特殊情况处理
多方责任：
- 如果事故涉及多方责任，赔偿比例将根据事故责任划分来确定。例如，如果被撞骑手也有过错，那么其赔偿比例将相应减少。
骑手与平台的关系：
- 如果撞人的骑手与外卖平台存在劳动关系或劳务派遣关系，且事故发生在执行工作任务过程中，那么外卖平台或劳务派遣单位可能需要承担一定的赔偿责任。
五、实际操作建议
及时报警并通知保险公司：
- 事故发生后，应立即报警并通知相关保险公司，确保及时查勘定损和启动赔偿流程。
保留证据：
- 被撞骑手应妥善保留事故现场照片、医疗记录、费用清单等证据，以便后续维权。
协商与诉讼：
- 双方可以尝试通过协商解决赔偿事宜。如果协商无果，可以寻求专业律师帮助，通过法律途径维护自身权益。
六、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条、第一千一百九十一条、第一千一百七十九条等条款规定了交通事故的赔偿责任和赔偿项目。
- 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条规定了交强险的赔偿范围和限额。
- 《中华人民共和国保险法》第六十五条规定了保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害的赔偿责任。
综上所述，外卖骑手被另一名外卖骑手撞伤后的赔偿问题涉及多个环节和法律规定。在处理此类事故时，应综合考虑事故责任、保险合同约定以及受害人的实际损失，确保赔偿的公正性和合理性。同时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。