结论：在未签订劳动合同且不同意降薪的情况下继续工作，能否申请原工资的双倍工资，需分情况讨论。若符合特定条件，您确实有权主张双倍工资差额；但若不符合，则可能无法获得支持。以下为详细分析：
一、未签订劳动合同的双倍工资差额主张
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
适用条件：
- 用人单位未与您签订书面劳动合同。
- 自用工之日起超过一个月不满一年。
计算方式：
- 双倍工资差额的计算基数通常为您应得的工资，即包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 计算公式为：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
您的情形：
- 若您自入职以来一直未与用人单位签订书面劳动合同，且目前仍在职，且自入职之日起未超过一年，则您有权主张双倍工资差额。
二、降薪问题的处理
降薪的合法性：
- 用人单位单方面降低您的工资，除非有合法理由（如您不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，或您存在严重违反公司规章制度等情形），否则属于违法行为。
您的权利：
- 若您不同意降薪，且用人单位未与您协商一致就擅自降薪，您有权要求用人单位按原工资标准支付工资。
- 若用人单位坚持降薪，您可以选择继续工作（但需注意保留相关证据，如工资条、工作记录等），或选择离职并主张经济补偿金（若符合离职条件）。
与双倍工资差额的关系：
- 降薪问题本身并不直接影响您主张双倍工资差额的权利。但若因降薪问题导致您离职，且离职时间在未签订劳动合同的一年期限内，您仍可主张双倍工资差额（同时可能主张经济补偿金）。
三、综合建议
收集证据：
- 保留与用人单位的劳动关系证明（如工作证、工作服、工资条、工作记录等）。
- 保留未签订劳动合同的证据（如入职通知、工作安排等）。
- 保留降薪相关的证据（如降薪通知、工资条变化等）。
协商与投诉：
- 尝试与用人单位协商解决，要求签订书面劳动合同并按原工资标准支付工资。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律途径：
- 若投诉或仲裁无果，您可考虑向法院提起诉讼，主张双倍工资差额及可能的其他权益（如经济补偿金、加班费等）。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议您根据自身情况咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估您的权益和制定合适的维权策略。