没签合同主动提出离职，在一定条件下是可以申请双倍工资的。具体来说：

1. 法律依据：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果满足这一条件，劳动者主动离职后也可以主张双倍工资。

2. 申请条件：

   • 用人单位和劳动者之间存在实际劳动关系；
   • 用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同；
   • 未签订劳动合同的情形在一年仲裁时效内。

3. 注意事项：

   • 劳动者需要保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，这是主张权利的关键；
   • 主张双倍工资有一年的时效限制，从劳动者知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算；
   • 如果劳动者是因为用人单位没有依法缴纳社会保险等法定事由而提出辞职，则可能无法再主张双倍工资。

4. 实际操作：

   • 在满足上述条件的情况下，劳动者可以先与用人单位协商，要求支付双倍工资；
   • 如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。

综上所述，没签合同主动提出离职后能否申请双倍工资，取决于具体的条件和情况。如果满足相关条件，劳动者是有权主张双倍工资的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。