无证驾驶不戴头盔被拘留后，是否还能进入国家单位工作，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律后果与行政处罚
无证驾驶和不戴头盔是违反交通法规的行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，可能会受到行政处罚，包括罚款、拘留等。这些处罚本身并不直接决定一个人是否能够进入国家单位工作，但它们会作为个人违法记录的一部分存在。
二、国家单位招聘的考察标准
政治素质与道德品质：
- 国家单位在招聘时，通常会考察应聘者的政治素质和道德品质。无证驾驶和不戴头盔虽然不直接反映政治素质，但可能被视为对法律法规的不尊重，从而间接影响道德品质的评价。
违法记录的影响：
- 某些国家单位在招聘时，可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明或相关违法记录查询。如果无证驾驶和不戴头盔的行为被记录在案，且该单位对此类违法记录有严格要求，那么这可能会成为应聘的障碍。
- 但并非所有国家单位都会将此类轻微违法记录作为否决条件。一些单位可能更注重应聘者的专业技能、工作经验和综合素质。
岗位性质与要求：
- 不同岗位对国家单位招聘的要求不同。例如，对于需要高度责任感和法律意识的岗位（如法律、公安等），无证驾驶和不戴头盔的记录可能被视为不符合岗位要求的因素。
- 而对于一些技术性或操作性较强的岗位，此类记录可能影响较小。
三、建议与应对措施
了解招聘要求：
- 在应聘国家单位前，应详细了解该单位的招聘要求和岗位性质，判断自己的违法记录是否可能成为应聘的障碍。
积极改正与表现：
- 如果已经有无证驾驶和不戴头盔的记录，应积极改正错误，遵守法律法规，并在日常生活中表现出良好的道德品质和责任感。这有助于在应聘时展示自己的积极态度和改变意愿。
如实告知与解释：
- 在应聘过程中，如果被问及违法记录，应如实告知并解释情况。可以强调自己已经认识到错误并积极改正，以及该记录与应聘岗位无直接关联等。
寻求专业指导：
- 如果对招聘流程或自己的违法记录有疑虑，可以寻求专业律师或招聘顾问的指导，以更好地应对应聘过程中的挑战。
如果有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。