结论：无证驾驶且不带头盔被罚款后，并不绝对排除成为警察的可能性，但会受到多种因素的综合影响。

1. 法律后果与处罚记录：

   • 无证驾驶和不带头盔属于违反交通法规的行为，通常会受到行政处罚，如罚款、扣分，甚至可能面临行政拘留。这些处罚记录会被保留在个人档案中，作为个人违法记录的一部分。
   • 在成为警察的选拔过程中，招聘单位会进行严格的背景审查，包括个人的违法记录。虽然轻微的交通违法不一定直接导致淘汰，但会作为评估个人品德、遵纪守法情况的重要参考。

2. 警察招聘标准：

   • 警察作为执法者，对个人的品德、遵纪守法情况有极高的要求。招聘标准通常包括政治素质、道德品质、遵纪守法、身体条件等多个方面。
   • 无证驾驶和不带头盔的行为，可能反映出个人对交通法规的漠视，进而影响招聘单位对个人品德和遵纪守法情况的评估。

3. 综合评估与机会：

   • 成为警察并非仅基于一次或几次的违法记录来决定，而是会综合考虑个人的整体表现、能力、潜力以及改正错误的态度。
   • 如果个人在受到处罚后能够深刻反省，积极改正错误，并在其他方面表现出色，如具备良好的政治素质、道德品质、身体条件等，仍然有机会成为警察。

4. 特殊情况与考虑：

   • 如果无证驾驶和不带头盔的行为导致了严重的交通事故或后果，如造成人员伤亡或重大财产损失，那么这种违法记录可能对成为警察产生更大的负面影响。
   • 另外，不同地区、不同招聘单位对违法记录的容忍度可能有所不同。有些单位可能更加严格，而有些单位则可能更加注重个人的整体表现和潜力。

建议：如果你有志于成为警察，但曾有无证驾驶和不带头盔的违法记录，建议你积极改正错误，遵守交通法规，并在其他方面努力提升自己，如加强政治学习、提高道德品质、增强身体素质等。同时，你也可以关注相关招聘单位的招聘标准和要求，了解自己的优势和不足，有针对性地进行准备。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。