员工兼职出现工伤事故时，原单位是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于兼职员工与原单位及其他相关单位之间的法律关系、工作性质及具体合同约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系下的工伤保险责任

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一项，若兼职员工与原单位存在劳动关系，并在实际工作中受伤，则原单位（即为之工作的单位）需依法承担工伤保险责任。若原单位未缴纳工伤保险，则需按工伤保险待遇项目和标准向受伤员工支付费用。
   • 实例说明：假设小李在原单位兼职，每天固定工作时间，接受原单位管理，从事原单位业务内容。若小李在工作中受伤，且原单位依法缴纳了工伤保险，则大部分费用由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由原单位全额承担。

2. 劳务关系下的责任判定

   • 法律依据：若兼职员工与原单位建立的是劳务关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。接受劳务一方（即原单位）需根据自身过错程度对受伤员工承担赔偿责任；若员工自身也存在过错，则需承担部分责任。
   • 实例说明：假设小张为原单位兼职搬运货物，双方建立的是劳务关系。若小张在搬运过程中因自身疏忽受伤，且原单位已尽到安全保障义务，则小张需自行承担部分责任；若原单位未提供必要的安全保障措施，则需承担相应赔偿责任。

3. 被借调或指派到其他单位工作的情况

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第三项，如果兼职员工在被指派到其他单位工作期间发生工伤，一般由原指派单位（即原单位）承担工伤保险责任。
   • 实例说明：假设小赵被原单位指派到另一单位工作，期间发生工伤。若小赵与原单位存在劳动关系，则原单位需承担工伤保险责任；若小赵与另一单位建立的是劳务关系，且另一单位未尽到安全保障义务，则另一单位也需承担相应责任，但原单位作为指派单位仍可能需承担部分责任（具体根据双方约定和实际情况判断）。

4. 其他特殊情况

   • 除了上述情况外，还存在一些特殊情形也明确了责任主体。例如，劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，派遣单位为承担工伤保险责任的单位；用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位；个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。

建议与总结：

• 兼职员工在发生工伤时，应首先明确自己与原单位及其他相关单位之间的法律关系。
• 若为劳动关系，则主要依据《工伤保险条例》及相关司法解释处理；若为劳务关系，则需根据《中华人民共和国民法典》及相关合同约定判定责任方。
• 在整个处理过程中，兼职员工应了解自己的合法权益，积极寻求法律途径解决争议，确保获得应有的赔偿。同时，用人单位也应依法履行工伤保险责任，保障员工的合法权益。

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