可以起诉。针对您提出的“协议书男方签字了但不履行，是否可以起诉”的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律基础与起诉条件
合同成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，男方在协议书上签字，即表示合同已经成立。
- 若协议书内容合法，且双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则合同自成立时生效。
起诉条件：
- 当一方不履行合同义务时，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行合同义务或承担违约责任。
- 起诉时，您需要准备充分的证据，如协议书原件、对方不履行的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），以及您的身份证明等。
二、起诉后的可能结果
判决履行：
- 如果法院认定合同有效且男方确实存在不履行合同义务的行为，法院可能会判决男方继续履行合同，即按照协议书的约定履行其义务。
判决赔偿损失：
- 如果男方无法继续履行合同或履行合同已无实际意义，法院可能会判决男方赔偿您因此遭受的损失，包括直接损失和间接损失。
调解或和解：
- 在诉讼过程中，双方也可以在法院的主持下进行调解，达成和解协议。如果调解成功，法院会制作调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，务必收集充分的证据来证明男方的不履行行为以及您因此遭受的损失。证据是诉讼的关键，没有充分的证据，您的诉求可能难以得到法院的支持。
咨询律师：
- 虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件都有其独特性。因此，我建议您在起诉前咨询一位专业的律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的诉讼策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律建议。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
四、特殊情况考虑
如果协议书存在无效或可撤销的情形：
- 如协议书存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，您可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或仲裁机构撤销该协议书。撤销后，协议书自始无效，您可以根据实际情况要求男方返还财产或赔偿损失。
如果男方确实无力履行：
- 如果男方确实因经济困难等原因无力履行合同义务，您可以考虑与男方协商分期履行、减免部分义务等解决方案。如果协商无果，您仍然可以依法提起诉讼，但在执行过程中可能会面临一定的困难。
综上所述，如果男方在协议书上签字后不履行合同义务，您完全有权依法向人民法院提起诉讼。在起诉前，请务必收集充分的证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。