针对您提出的“父母偷东西被抓对方不依不饶怎么办”的问题，我首先明确结论：面对这种情况，应当冷静应对，积极与对方沟通协商，同时考虑法律后果，必要时寻求专业法律帮助。 以下是我从多个角度为您详细分析的建议：
一、法律角度
盗窃行为的法律性质：
- 盗窃行为在法律上属于违法行为，根据盗窃的数额和情节，可能构成治安违法或刑事犯罪。如果盗窃数额较小，一般按照《治安管理处罚法》进行处罚，如罚款、拘留等；如果数额较大或情节严重，则可能构成盗窃罪，面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
对方不依不饶的法律后果：
- 对方不依不饶，可能意味着他们希望追究您父母的法律责任。在这种情况下，您父母应当积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。如果对方有过激行为或威胁，您父母也有权报警保护自己。
可能的法律救济途径：
- 如果对方坚持要求赔偿或追究责任，您父母可以考虑与对方协商赔偿事宜，以达成和解。如果协商无果，对方可能会提起民事诉讼或刑事诉讼。在诉讼过程中，您父母有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
二、沟通协商角度
积极与对方沟通：
- 在事情发生后，您应当尽快与对方取得联系，表达歉意，并说明愿意承担责任的态度。通过沟通，可以了解对方的具体诉求，为后续的协商打下基础。
协商赔偿事宜：
- 如果对方要求赔偿，您可以根据实际情况与对方协商赔偿金额和方式。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化或激化矛盾。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
寻求第三方调解：
- 如果双方协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，可以帮助双方达成和解协议。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在处理此事过程中，您应当注意保留相关证据，如盗窃现场的监控录像、目击者证言、购物发票等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 鉴于盗窃行为的法律性质和可能面临的法律后果，我建议您父母尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据您父母的具体情况给出更详细的法律建议。
配合调查：
- 如果警方介入调查，您父母应当积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。配合调查是履行公民义务的表现，也有助于查明事实真相，维护自己的合法权益。
四、心理调适角度
保持冷静和理性：
- 面对这种情况，您和您的父母都要保持冷静和理性，避免情绪化或做出过激行为。冷静应对有助于更好地处理问题，减少不必要的麻烦和损失。
寻求心理支持：
- 如果此事给您或您的父母带来了心理压力或困扰，可以考虑寻求心理支持或咨询。心理专业人士可以帮助您们缓解情绪、调整心态，更好地面对和处理此事。
综上所述，面对父母偷东西被抓对方不依不饶的情况，您应当从法律、沟通协商、实际操作和心理调适等多个角度进行综合考虑和处理。希望以上建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。