核心前提：老婆及两个儿子因车祸住院，出轨的男方（推测为丈夫）拒绝支付相关费用。

核心结论与详细分析：

1. 明确法律关系与责任主体

   • 配偶间的扶养义务：根据《民法典》第1059条，夫妻有相互扶养的义务。若妻子因车祸丧失劳动能力或生活困难，丈夫有义务提供经济支持。若丈夫拒绝履行，妻子可向法院提起民事诉讼，要求支付扶养费。
   • 父母对子女的抚养义务：根据《民法典》第1067条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若子女因车祸产生医疗费用，父母双方均需承担。若丈夫拒绝支付，妻子可代子女起诉，要求其承担抚养费（含医疗费用）。

2. 出轨行为的法律影响

   • 道德层面：出轨行为虽违背公序良俗，但法律上不影响夫妻间的扶养义务或父母对子女的抚养义务。即，出轨本身不构成拒绝支付费用的合法理由。
   • 离婚时的财产分割：若妻子选择离婚，出轨行为可能作为“过错方”的证据，影响财产分割比例（如少分或不分共同财产），但需结合具体证据（如聊天记录、照片等）由法院认定。

3. 维权途径与建议

   • 协商解决：优先与丈夫沟通，明确其拒绝支付的原因，尝试通过亲友或社区调解达成协议。
   • 法律诉讼：若协商无果，可分两步起诉：
     1. 妻子起诉丈夫：以“扶养费纠纷”为案由，要求支付妻子因车祸产生的医疗、护理等费用。
     2. 妻子代子女起诉丈夫：以“抚养费纠纷”为案由，要求支付子女因车祸产生的医疗费用。
   • 证据收集：需准备以下材料：
     • 医疗费用单据、住院记录等证明费用实际发生；
     • 夫妻关系证明（结婚证）、子女出生证明等；
     • 丈夫拒绝支付的证据（如聊天记录、录音等）。

4. 特殊情况处理

   • 若丈夫无支付能力：可申请法院强制执行其财产（如工资、存款、房产等），或要求分期支付。
   • 若车祸涉及第三方责任：如因他人过错导致车祸，可同时向侵权方主张赔偿（如交通肇事者、保险公司等），赔偿范围包括医疗费、误工费等。

总结：丈夫的拒绝支付行为既违反夫妻扶养义务，也违反父母对子女的抚养义务。妻子可通过法律途径要求其支付费用，并需注意收集证据以支持诉求。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。