结论：劳动者在被派遣且处于无工作期间，不能直接要求人民政府支付最低工资，而是应由劳务派遣单位按照不低于当地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
详细分析：
劳务派遣中的工资支付责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与被派遣劳动者订立劳动合同、支付劳动报酬等。
- 在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位不得随意降低或停止支付劳动者的工资，而是应当按照不低于当地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
人民政府的角色与责任：
- 人民政府在劳动纠纷中主要扮演监管和调解的角色，负责制定和执行劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。
- 人民政府并不直接参与劳务派遣中的工资支付，而是通过制定最低工资标准等法规，来规范用人单位的工资支付行为。
劳动者的维权途径：
- 如果劳务派遣单位未按照法律规定支付最低工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉或举报，要求劳动行政部门进行调查处理。
- 劳动者也可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律建议：
- 作为被派遣劳动者，在无工作期间应密切关注自己的工资支付情况，确保劳务派遣单位按照法律规定支付最低工资。
- 如果发现劳务派遣单位存在违法行为，应及时向劳动行政部门投诉或举报，并保留好相关证据，以便后续维权。
- 在维权过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律权益和维权途径。
可能后果：
- 如果劳务派遣单位未按照法律规定支付最低工资，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 劳动者也有权要求劳务派遣单位补发拖欠的工资，并可能获得相应的经济补偿或赔偿。
综上所述，劳动者在被派遣且处于无工作期间，应由劳务派遣单位按照不低于当地人民政府规定的最低工资标准支付报酬，而不是直接要求人民政府支付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。