可以申请工伤认定，但合同效力及劳动关系认定可能影响最终结果。以下从不同情况为你详细分析：

1. 劳动合同虽未签字盖章，但已实际履行
   根据《劳动合同法》第七条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系的建立以“实际用工”为核心标准。若你已正常出勤、接受公司管理、领取工资，即使合同未签字盖章，仍可能被认定为存在事实劳动关系。此时可正常申请工伤认定，但需补充考勤记录、工资流水、工作证、同事证言等证据，证明劳动关系及工伤事实。

2. 劳动合同未签字盖章且未实际履行
   若合同未生效（如双方未签字盖章）且未实际用工，则劳动关系未成立。此时申请工伤认定可能因缺乏主体资格被驳回。但需注意：若用人单位存在欺诈、胁迫等行为导致合同未成立，或你已为履行合同做准备（如体检、培训）并因此受伤，可能通过其他法律途径主张赔偿。

3. 合同未签字盖章但用人单位认可劳动关系
   若用人单位口头承认劳动关系或已为你缴纳社保，可直接申请工伤认定。社保部门会结合用工事实综合判断，此时合同形式瑕疵不影响认定结果。

关键建议：

• 立即收集证据：包括工资转账记录、考勤打卡记录、工作群聊天记录、工服工牌、同事书面证言等，证明劳动关系及工伤事实。
  
• 优先申请工伤认定：根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位未申请的，你可在受伤后1年内直接向社保部门提出申请。
  
• 同步准备劳动仲裁：若劳动关系存疑，可先申请仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提问，我会结合你的具体情况提供更精准的建议。