结论：干了一年被劝退并被告知不适合这个项目，是否可以要求赔偿，这主要取决于劝退的具体原因和劳动合同中的相关约定，以及公司是否遵循了合法的解除程序。以下分情况详细说明：
若公司违法解除劳动合同：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：假设您月工资为W元，工作满一年，则经济补偿金为1个月工资，即W元；赔偿金则为经济补偿金的两倍，即2W元。
- 建议：若您认为公司违法解除了劳动合同，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、劝退通知等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
若公司合法解除劳动合同，但未提前通知或未支付经济补偿金：
- 法律背景：即使公司解除劳动合同的行为合法（如因您不胜任工作等），但如果未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，或者未按照法律规定支付经济补偿金，劳动者也有权要求公司承担相应的法律责任。
- 具体情形：若公司因您不胜任工作而解除劳动合同，但未提前通知或未支付经济补偿金，您可以要求公司支付经济补偿金，并可能要求公司支付未提前通知的代通知金（通常为一个月工资）。
- 建议：在这种情况下，您可以与公司协商，要求公司支付应支付的经济补偿金和代通知金；若协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
若劳动合同中有特别约定或公司规章制度有相关规定：
- 法律背景：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中有关于劝退、解除劳动合同或赔偿的特别约定，或者公司规章制度中有相关规定，且这些约定或规定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么这些约定或规定将具有法律效力。
- 具体分析：您需要仔细审查劳动合同和公司规章制度，看是否有关于劝退、解除劳动合同或赔偿的特别约定或规定。如果有，且这些约定或规定对您不利，您可能需要与公司协商或寻求法律援助。
- 建议：若劳动合同或公司规章制度中有对您不利的特别约定或规定，且您认为这些约定或规定不合法或不合理，您可以向劳动仲裁机构或法院提出异议，要求确认这些约定或规定的无效或变更。
后续行动建议：
- 收集证据：无论哪种情况，您都需要收集相关证据来支持您的主张，如劳动合同、工资单、劝退通知、工作表现记录等。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都不同，因此我建议您在采取任何行动之前咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
- 考虑劳动仲裁或诉讼：如果与公司协商无果，您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。