当公司取消打卡制度后，要证明自己正常上班，可以从以下几个方面入手来构建有效的证明体系：

一、利用公司内部系统或工具记录工作情况

1. 工作日志或报告：许多公司都有内部的工作日志或报告系统，员工可以每天或定期记录自己的工作内容、进度和成果。这些记录不仅有助于个人工作管理，也能作为上班和完成工作任务的直接证据。

2. 项目管理软件：如果公司使用项目管理软件来跟踪项目进度和任务分配，员工可以确保自己的任务在系统中得到及时更新和完成，这些更新记录同样可以作为上班和工作的证明。

3. 内部通讯工具：公司内部的通讯工具，如企业微信、钉钉等，通常会有聊天记录和文件传输记录。这些记录可以显示员工与同事或上级之间的沟通情况，间接证明员工在工作时间内的活跃度和参与度。

二、保存与工作相关的外部证据

1. 客户沟通记录：如果员工的工作涉及与客户沟通，保存与客户之间的邮件、短信、电话记录或在线聊天记录等，这些都能证明员工在工作时间内的业务活动。

2. 会议记录或参与证明：参加公司会议或外部会议时，可以保存会议邀请、会议议程、会议记录或参会照片等，这些都能作为上班和参与公司活动的证明。

3. 工作成果展示：对于能够产生具体成果的工作，如设计稿、文案、代码等，保存这些成果的原始文件或发布链接，也能直接证明员工的工作投入和成果。

三、寻求同事或上级的证言支持

1. 同事证言：与同事保持良好的沟通关系，在需要时可以请同事提供证言，证明自己在工作时间内的存在和工作状态。

2. 上级评价：定期向上级汇报工作进展，并保存上级的评价或反馈记录。这些评价不仅有助于个人职业发展，也能在需要时作为上班和工作表现的证明。

四、了解并遵守公司政策

1. 熟悉公司政策：了解公司关于考勤、工作记录和证明等方面的政策，确保自己的行为符合公司要求。

2. 主动沟通：如果对公司取消打卡制度后的考勤和证明方式有疑问或担忧，可以主动与上级或人力资源部门沟通，寻求明确的指导和建议。

五、法律层面的考虑

虽然公司取消打卡制度，但员工仍有义务按照劳动合同和公司规定的时间和工作内容履行工作职责。如果因公司取消打卡制度而导致员工在证明上班方面遇到困难，且公司未能提供合理的替代方案，员工可以咨询法律专业人士，了解自己的权益和可能的法律途径。

综上所述，当公司取消打卡制度后，员工可以通过利用公司内部系统或工具、保存与工作相关的外部证据、寻求同事或上级的证言支持、了解并遵守公司政策以及考虑法律层面的因素来证明自己正常上班。