针对您提出的“公司法定节假日不让打卡怎么证明上班了”的问题，这确实是一个在不打卡制度下员工可能面临的普遍困扰。不过，您可以通过多种方式和途径来收集证据，以证明您在法定节假日确实上班了。以下是一些具体的方法和建议：
一、工作记录类证据
工作成果文件：
- 保存您在法定节假日期间完成的工作文件，如报告、设计作品、代码等。这些文件通常包含创建和修改时间，能够间接证明您在相应时间段内处于工作状态。
业务沟通记录：
- 利用电子邮件、即时通讯工具（如企业微信、钉钉等）的聊天记录，展示您与同事、客户或合作伙伴在法定节假日期间关于工作的沟通情况。邮件的收发时间、聊天记录的交流时间以及内容，都能作为您上班的辅助证据。
工作日志：
- 如果您有记录工作日志的习惯，那么法定节假日期间的工作日志将是证明您上班的有力证据。详细记载每天的工作内容、任务进展等信息，并确保信息的真实性和完整性。
二、同事证言类证据
- 请求与您在法定节假日期间一起工作的同事出具书面证言，证明您的出勤情况和具体工作时间段。证言应包含证明人与您的工作关系、知晓的出勤情况等关键信息，并最好让同事签字并附上联系方式，以便必要时出庭作证。
三、公司活动记录类证据
会议记录：
- 如果您在法定节假日期间参加了公司会议，保存会议通知、会议纪要等文件。会议通知上的时间、地点和参会人员要求，以及会议纪要中的发言内容和参与情况，都是有力的证据。
培训记录：
- 若您在法定节假日期间参加了公司组织的培训活动，保留培训签到表、培训资料等相关资料。这些资料能证明您在培训期间处于公司工作安排状态。
四、工作环境证据
办公照片或视频：
- 在法定节假日期间，定期拍摄在公司办公区域工作的照片或视频，并确保背景中包含公司标志性元素和时间信息（如电脑屏幕上的时间、手机时间显示等）。这些照片或视频可以作为您在公司工作的直接证据。
门禁记录或出入登记：
- 如果公司有门禁系统或出入登记制度，请求相关部门提供您在法定节假日期间的门禁刷卡记录或出入登记表，以证明您的出入公司时间。
五、工资条和福利待遇类证据
工资条或工资转账记录：
- 公司发放的工资条或银行工资转账记录是证明您为公司提供劳动的重要证据。如果法定节假日您上班了，那么工资发放时间和金额应与公司规定的薪酬制度（如加班费）相匹配。
福利领取记录：
- 如节日礼品领取记录、餐补消费记录等，这些记录也能侧面反映您在法定节假日期间在公司的工作情况和出勤情况。
六、其他辅助证据
- 如果公司有监控摄像头，并且记录了您在法定节假日期间上下班的时间，您可以请求公司调取这些监控记录作为证据。但这一点需要依据公司的具体政策和摄像头的实际设置情况来确定。
- 对于经常外出跑业务或拜访客户的员工，相关的出差记录、报销单据等也是证明您在法定节假日期间工作状态的有效证据。
总结与建议
虽然公司法定节假日不让打卡会增加证明上班的难度，但通过综合运用上述多种类型的证据，您仍然可以有效地证明自己按时上班了。为了避免类似情况再次发生，我建议您与公司沟通，探讨采用更灵活或更准确的考勤方式（如电子签到、工作汇报等），以确保双方权益得到更好的保障。同时，也建议您在日常工作中养成保存证据的好习惯，以备不时之需。