劳动者在公司不给辞退通知书的情况下，可以按照以下步骤撰写催告函并邮寄给公司：

一、催告函的基本内容

催告函应当明确、具体，包含以下几个核心要素：

1. 劳动者信息：包括姓名、身份证号码、联系方式等，以便公司确认身份。
2. 公司信息：包括公司名称、地址、法定代表人或负责人姓名等，确保函件能够准确送达。
3. 事实陈述：简要陈述劳动者被辞退但未收到辞退通知书的事实，包括辞退的时间、地点、方式等。
4. 法律依据：引用相关法律法规，说明公司未出具辞退通知书的行为可能违反了哪些规定，如《劳动合同法》中关于解除劳动合同应当出具解除劳动合同证明的规定。
5. 催告要求：明确要求公司在一定期限内（如7日内）出具辞退通知书，并告知公司若未按时出具，劳动者将采取进一步法律措施维护自身权益。
6. 联系方式：提供劳动者的联系方式，以便公司在收到函件后能够及时与劳动者沟通。

二、催告函的撰写示例

以下是一个催告函的撰写示例，供劳动者参考：

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催告函

致：[公司名称]

本人[劳动者姓名]，身份证号码：[身份证号码]，联系方式：[联系电话]。现就本人被贵公司辞退但未收到辞退通知书一事，特向贵公司发出本催告函。

本人于[辞退日期]被贵公司口头通知辞退，但至今未收到贵公司出具的书面辞退通知书。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条之规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”贵公司的行为已违反了上述法律规定。

现本人郑重催告贵公司，请贵公司在收到本催告函之日起7日内，向本人出具书面辞退通知书，并办理相关离职手续。若贵公司未按时出具，本人将依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。

特此催告！

催告人：[劳动者姓名] 日期：[撰写日期]

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三、邮寄催告函的注意事项

1. 选择邮寄方式：建议使用EMS或挂号信等可追踪的邮寄方式，以确保函件能够准确送达公司，并保留好邮寄凭证。
2. 保留证据：在邮寄前，建议对催告函进行复印或拍照留存，以便在后续法律程序中作为证据使用。
3. 跟进处理：在邮寄后，及时关注函件的送达情况，并与公司保持沟通，了解公司是否已收到函件并作出回应。

四、后续法律措施

若公司在收到催告函后仍未出具辞退通知书，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司出具辞退通知书并承担相应的法律责任。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己被辞退的事实以及公司未出具辞退通知书的行为。

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