结论：公司不签合同，员工要求双倍工资，公司不一定会给，具体要看实际情况和法律程序。但根据法律规定，公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额，不过需要通过法律途径来主张这一权利。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了公司未与员工签订书面劳动合同时，应承担的法律责任。
公司是否会给双倍工资：
- 自愿支付：在实际情况中，有些公司可能出于各种原因（如避免法律纠纷、维护公司形象等）自愿支付双倍工资差额给员工。但这并不是公司的法定义务，而是出于自愿或协商的结果。
- 法律强制：如果公司拒绝支付双倍工资差额，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来主张自己的权利。在法律程序中，如果员工能够提供充分的证据证明公司未与其签订书面劳动合同，且用工时间符合法律规定，那么劳动仲裁机构或法院通常会支持员工的诉求，要求公司支付双倍工资差额。
员工如何主张权利：
- 收集证据：员工需要收集能够证明与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明员工与公司之间的劳动关系以及用工时间。
- 申请劳动仲裁：员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、证据材料等文件。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁机构作出的裁决结果不符合员工的诉求，员工还可以向法院提起诉讼，要求法院重新审理并作出判决。
行动建议：
- 如果你作为员工，发现公司未与你签订书面劳动合同，并且用工时间已经超过一个月，你可以先与公司协商要求支付双倍工资差额。
- 如果协商无果，你可以收集相关证据，向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张自己的权利。
- 在整个过程中，如果你遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。