在监视居住期间，不让律师会见被监视居住的犯罪嫌疑人或被告人，这一行为在大多数情况下是不合法的，除非涉及特定类型的案件且未获得侦查机关的许可。下面我将从法律依据、特殊情形、会见权保障以及实际操作与维权途径几个方面，为您详细解答这一问题。

法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的相关规定，辩护律师享有同在押或被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信的权利。这一权利是法定的，旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，以及确保刑事诉讼的公正进行。

会见权的一般原则

• 辩护律师可以持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，要求会见在押或被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。
• 看守所（或执行监视居住的场所）应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

特殊情形的会见限制

• 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间，辩护律师会见在押（含被监视居住）的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

会见权的保障

• 辩护律师在会见过程中不被监听，以确保会见的私密性和有效性。
• 律师可以了解案件有关情况，并在案件移送审查起诉后，向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。

实际操作与维权途径

如果律师在会见过程中遇到阻碍，比如被指定监视居住不让律师见面，应首先与相关办案机关进行沟通反映，明确表达法律赋予的会见权利。若沟通无果，律师可以通过以下合法途径维护自身权利以及当事人的合法权益：

1. 向上级机关申诉：向办案机关的上级机关提出申诉，请求其纠正下级机关的违法行为。
2. 申请行政复议：如果认为办案机关的行为侵犯了其合法权益，可以向相关行政机关申请行政复议。
3. 提起行政诉讼：在必要时，律师还可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自身和当事人的权益。

综上所述，监视居住期间律师的会见权是受到法律严格保护的。除非涉及特定类型的案件且未获得侦查机关许可，否则任何阻止律师会见的行为都是不合法的。如果您或您的亲友在监视居住期间遇到律师会见受阻的情况，建议及时与律师沟通，并考虑通过上述途径维护合法权益。