在监视居住期间，律师通常是有权会见犯罪嫌疑人的，但这一权利在某些特殊情况下会受到限制。以下是对此问题的详细阐述：

一、一般情况下的会见权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的明确规定，辩护律师享有同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信的权利。这一规定同样适用于被监视居住的犯罪嫌疑人。律师通过会见可以深入了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律意见，确保其合法权益得到有效维护。当辩护律师持有效的律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函要求会见时，相关机关应当及时安排会见，且不得迟于四十八小时。

举例说明：假设张某因涉嫌某项犯罪被采取监视居住措施，其家属委托了李律师作为辩护人。李律师在准备好相关手续后，有权向执行监视居住的机关提出会见张某的申请。在正常情况下，执行机关应当及时安排会见，确保李律师能够与张某进行沟通。

二、特殊情况下的会见限制

尽管律师在一般情况下享有会见权利，但在某些特殊案件中，这一权利会受到限制。具体来说，如果案件涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且在侦查期间，辩护律师要求会见被监视居住的犯罪嫌疑人时，必须事先获得侦查机关的许可。这是出于国家安全和侦查工作顺利开展的需要。侦查机关会根据案件的具体情况来决定是否许可律师会见。若经许可，律师则可以进行会见；若未获许可，律师则需等待进一步通知。

举例说明：若张某涉嫌的是危害国家安全犯罪，且案件仍处于侦查阶段，那么李律师在提出会见申请时，就需要事先获得侦查机关的许可。如果侦查机关认为会见可能会影响案件的侦查工作，可能会拒绝或延迟许可。

三、律师的救济途径

如果律师在监视居住期间遭遇拒绝或阻碍会见的情况，其有权向相关部门提出申诉或控告，以维护自身的合法会见权利。这一规定确保了律师在履行辩护职责时不会受到不当干扰或阻碍。

建议：作为律师，在遇到会见受阻的情况时，应当首先与执行机关或侦查机关进行沟通，明确表达自己的会见权利和法律依据。如果沟通无果，可以考虑向上级机关申诉或申请行政复议等合法途径来维护自身权益。

四、监视居住的定义与目的

监视居住是刑事诉讼法中规定的一种强制措施，旨在限制犯罪嫌疑人、被告人的人身自由，以确保刑事诉讼的顺利进行。它通常适用于患有严重疾病、怀孕或哺乳、系生活不能自理的人的唯一扶养人等特定情形，作为一种较为宽松的强制措施。在执行过程中，公安机关会采取多种方式和手段进行监管和监视，以确保被监视居住人遵守相关规定。同时，也会充分尊重和保障被监视居住人的合法权益，包括与律师的会见权。

总结：在监视居住期间，律师的会见权是受到法律严格保护的。除非涉及特定类型的案件且未获得侦查机关许可，否则任何阻止律师会见的行为都是不合法的。作为律师，应当充分利用法律赋予的权利，积极维护当事人的合法权益，确保刑事诉讼的公正进行。如果您或您的亲友在监视居住期间遇到律师会见受阻的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。