在监视居住期间，律师会见被监视居住的犯罪嫌疑人或被告人的规定，主要依据案件的具体情况以及监视居住的执行地点来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、住处监视居住下的律师会见
对于被监视居住在自己住处的犯罪嫌疑人或被告人，律师会见一般不需要经过特别同意。辩护律师只需持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，即可要求会见。看守所或监视居住执行机关应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。这种情况下，律师会见的程序相对简便，符合正常会见条件即可。
二、指定居所监视居住下的律师会见
一般案件的处理：
- 对于除危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪以外的其他案件，若犯罪嫌疑人或被告人被指定居所监视居住，律师会见并不需要经过特别的批准或许可。只要符合法律规定的会见条件，律师即可进行会见。
特殊案件的处理：
- 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，由于这类案件具有特殊的性质和影响，可能涉及国家重大利益和公共安全等因素，在侦查期间，辩护律师会见被指定居所监视居住的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。侦查机关会根据案件侦查的实际情况来决定是否许可律师会见，并应书面通知辩护律师其决定及理由。若律师认为侦查机关的决定不当，可依法提出申诉或控告。
三、会见过程中的注意事项
- 会见时间与次数：法律并未明确规定具体的会见时长和次数，但看守所或执行机关应及时安排会见，确保律师能够及时与当事人沟通。在特殊情况下，如案件复杂、当事人情况特殊或监管要求等，会见时间可能会受到一定影响，但不应无故拖延或拒绝。
- 会见内容：律师在会见过程中可以了解案件有关情况，提供法律咨询。自案件移送审查起诉之日起，律师还可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。
- 遵守规定：律师在会见时应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保会见的合法性和有效性。会见过程应不受监听，以保护当事人的隐私和辩护权。
四、实际操作中的建议
- 准备充分：律师在申请会见时，应准备好相关证件和材料，如律师执业证书、律师事务所证明和委托书等，以便顺利安排会见。
- 及时沟通：如遇到会见受阻或拖延的情况，律师应及时与相关部门沟通，了解原因并寻求解决方案。必要时，可以向上一级机关或相关部门反映情况，维护自身的合法权益和当事人的合法权益。
- 高效沟通：在会见过程中，律师应充分把握时间，高效沟通，确保会见的实际效果和当事人的利益最大化。可以提前准备好会见提纲，明确需要了解的问题和需要传达的信息。
总结来说，律师在监视居住期间的会见规定因具体情况而异。在住处监视居住下，律师会见一般不需要特别同意；而在指定居所监视居住下，则需根据案件性质决定是否需经侦查机关许可。无论何种情况，律师都应遵守相关法律法规和职业道德规范，确保会见的顺利进行。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。