律师在指定居所监视居住期间是可以会见当事人的，但需分情况讨论：

1. 一般原则：律师有权会见
   根据《刑事诉讼法》第三十九条，辩护律师持“三证”（律师执业证书、委托书、律师事务所证明）可随时会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，包括被指定居所监视居住的当事人。这是法律赋予律师的法定权利，旨在保障犯罪嫌疑人的辩护权。

2. 例外情形：需经许可的案件
   若案件涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且在侦查期间，律师会见需经侦查机关许可。此时，律师需向侦查机关提交书面申请，说明会见理由、时间等，经批准后方可会见。但需注意：

• 许可仅针对上述两类案件的侦查阶段；
  
• 审查起诉、审判阶段无需许可，律师可直接会见。

1. 实务中的注意事项
   

• 提前沟通：即使无需许可，律师也建议提前与办案机关（如公安机关、检察院）确认会见时间、地点，避免因程序问题延误；
  
• 会见条件：指定居所监视居住的会见地点通常为办案机关指定的场所，律师需遵守场所规定（如不得传递物品、信息等）；
  
• 监督限制：会见过程可能被监听或监视，但法律禁止侦查人员在场直接参与会见，以确保会见私密性。

总结：律师会见被指定居所监视居住的当事人是原则允许的，仅在特定案件的侦查阶段需经许可。若您或家人涉及此类情况，可随时向我咨询具体程序和应对策略。