结论前置：在单位工作六七年未签订劳动合同的情况下，您虽可能因时效问题无法主张全部的双倍工资赔偿，但仍可视为与单位已订立无固定期限劳动合同，并有权在遭遇违法解除劳动关系时获得相应赔偿。以下从多个角度为您详细分析：

1. 未签合同的双倍工资赔偿（可能已过时效）

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说，从入职第二个月起至满一年这11个月，用人单位需支付双倍工资。然而，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，若您已工作六七年，这部分双倍工资赔偿的仲裁时效很可能已过，无法再主张。但需注意，不同地区对仲裁时效的起算点和中断、中止规定可能存在差异，应结合当地具体规定判断。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，从您入职满一年起，即视为您和单位已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着，您享有与签订正式劳动合同的员工相同的权益和保护，如享受社会保险、福利待遇等。

3. 违法解除劳动关系的赔偿

   • 如果单位在没有合法理由的情况下辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算如下：
     • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
     • 具体计算：若您工作了六七年（假设为6年），则单位应支付相当于12个月工资的赔偿金（6年 × 2倍）。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 建议行动步骤

   • 尝试协商：首先建议您与单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，如补签劳动合同、支付部分赔偿等。
   • 收集证据：在协商过程中，注意收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与单位存在劳动关系及工作年限。
   • 法律途径：若协商无果，您可通过劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权方式。

总结与提醒：虽然因时效问题可能无法主张全部的双倍工资赔偿，但您仍享有无固定期限劳动合同的权益保护，并在遭遇违法解除劳动关系时有权获得相应赔偿。在处理此类问题时，建议您保持冷静，理性维权，必要时可向我咨询具体法律问题。