结论：公司辞退员工却出具离职证明，且员工不认可离职证明所有内容时，员工有权要求公司重新出具符合实际情况的证明文件，并可通过劳动仲裁等途径维护自身权益。

分析如下：

1. 辞退证明与离职证明的区别：

   • 辞退证明：通常用于明确公司因员工违反公司规定、不胜任工作或其他合法原因而决定终止与员工的劳动关系。它应详细说明辞退的原因、时间等关键信息。
   • 离职证明：则更侧重于证明员工与公司之间的劳动关系已经终止，一般包含员工的姓名、身份证号、职位、入职及离职日期等基本信息，但不一定详细说明离职的具体原因。

2. 公司出具离职证明而非辞退证明的问题：

   • 如果公司实际上是以辞退的方式终止与员工的劳动关系，但出具的是离职证明，且离职证明中未明确说明辞退原因或说明的原因与实际情况不符，这可能构成对员工权益的侵害。
   • 员工有权要求公司出具真实、准确的证明文件，以反映其与公司之间的实际劳动关系状况。

3. 员工不认可离职证明内容的应对措施：

   • 与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司进行沟通，要求公司重新出具符合实际情况的辞退证明或修改离职证明中的不实内容。
   • 收集证据：如果公司拒绝或无法提供满意的解决方案，员工应开始收集相关证据，如工作记录、邮件、短信、同事证言等，以证明其被辞退的事实及原因。
   • 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司出具真实的辞退证明，并可能要求公司承担因出具不实证明而给员工造成的损失。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被证实出具了不实的离职证明或拒绝出具辞退证明，且给员工造成了损失（如影响员工再就业、导致员工无法享受失业保险等），公司可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、警告等。

建议：

• 员工在遇到此类情况时，应保持冷静，及时收集证据，并寻求专业法律帮助。
• 公司也应严格遵守相关法律法规，确保出具的证明文件真实、准确，以维护员工的合法权益和公司的声誉。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。