在抵押权与租赁关系中，租赁不会影响抵押权行使的主要情形是：抵押权设立在先，且已办理抵押登记，随后才设立租赁关系。 以下是对这一问题的详细分析：
一、先抵押后出租且已登记的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条，抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。但此条款的反面理解即意味着，若抵押权设立在先，且已办理登记，随后设立的租赁关系通常不能对抗抵押权。
具体解释：
- 当抵押人（如房东）先将房产抵押给抵押权人（如银行）并办理了抵押登记后，再将该房产出租给承租人（如租户）时，若抵押人无法履行债务，抵押权人有权依法对抵押财产进行处置，如拍卖、变卖等。
- 在此情况下，新的受让人（如通过拍卖购得房产的第三方）不受原租赁合同的约束，承租人不能以租赁合同为由继续占有和使用该房产。这是因为抵押权作为物权的一种，具有优先于债权的效力，且已登记的抵押权具有公示公信力，能够对抗后续设立的租赁关系。
实例说明：
- 假设甲将房屋抵押给乙银行并办理了抵押登记，随后甲再将房屋出租给丙。若甲无法偿还乙银行的债务，乙银行在实现抵押权时，有权要求法院拍卖房屋。此时，丙的租赁权不能对抗乙银行的抵押权，新房主（即拍卖的买受人）有权要求丙搬离房屋。
二、先抵押后出租但未登记的情形（特殊情况）
法律原则：
- 虽然一般情况下，未登记的抵押权不得对抗善意第三人，但在租赁关系中，若承租人不知情且无过错（即善意承租人），其租赁权可能受到一定程度的保护。然而，这并不意味着租赁关系能够完全对抗抵押权，只是在特定情况下可能对抵押权的行使产生一定影响。
具体解释：
- 若抵押权未办理登记，且承租人在签订租赁合同时不知情且无过错（如未查询到房产的抵押信息），则当抵押权人需要实现抵押权时，承租人的租赁权可能在一定程度上受到保护。但这种保护并非绝对，具体取决于法院的裁判和实际情况。
- 需要注意的是，这种特殊情况下的保护并不意味着租赁关系能够完全对抗抵押权。在大多数情况下，已登记的抵押权仍然具有优先效力。
实践建议：
- 对于承租人而言，在签订租赁合同前应查询房产的抵押情况，确保租赁关系的稳定性和合法性。若发现房产已设定抵押权且未办理登记，应谨慎考虑是否签订租赁合同，并可要求房东提供担保或承诺在抵押权实现时给予补偿。
三、抵押权行使的程序与注意事项
行使程序：
- 抵押权人在行使抵押权时，通常需要通过法定程序，如与抵押人协议以抵押财产折价或以拍卖、变卖所得价款优先受偿；协议不成时，可请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。
注意事项：
- 抵押财产的折价或变卖应参照市场价格进行，以确保公平合理。
- 抵押权人在行使抵押权时，应尊重并保护承租人的合法权益（在合法租赁关系受保护的情况下），避免因行使抵押权而损害承租人的利益。
四、结论与建议
在处理涉及抵押权与租赁关系的法律问题时，应首先明确抵押权与租赁权的设立先后顺序以及抵押权是否已办理登记。这是决定各方权益的关键因素。若抵押权设立在先且已办理登记，则后续设立的租赁关系通常不能对抗抵押权；若租赁关系设立在先或抵押权未办理登记（且承租人善意无过错），则租赁关系可能受到一定程度的保护。
建议相关当事人在进行房产租赁或抵押时，充分了解并遵循相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。 若您在房产租赁或抵押过程中遇到任何法律问题或困惑，请直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律解答和帮助。